【湖畔光影】数学故事汇之课例研讨（114）

5月6日下午第一节课，汤老师带着五（1）班的同学一起化身园艺设计师，走进数学故事汇。

【课前慎思】

到了高年级，汤老师认为数学故事汇应该和解决实际问题相结合，让学生们进一步体会到数学在生活中的运用，因此如何让学生体会数学的应用性也是我在备课中遇到的一大问题。正好前段时间学校组织春季研学活动，在南京直立人博物馆门口，一个巨大的猫的形状的绿化造型，引起了他们的注意，也引起了我的思考，在生活中我们会经常看到各种别致的绿化造型，在设计这些造型的背后必定也有一些数学知识的运用，正好我们也在学习圆的知识，生活中与圆结合的造型有很多，也有一些是我们目前能解决的问题，因此设计了这一节数学故事汇的课。

【课堂实录】

最近数学宫准备建造一个公园，大家都推荐丁当和小贝俩人做设计师，共同来设计各种绿化的造型，今天我们就丁当和小贝一起来当小小设计师。

结合平面图，他们首先设计的是喷泉，小贝准备在喷泉一周建一条4米宽的鹅卵石路，要想知道需要购进多少千克鹅卵石，就要先求出路的面积，但是这条路的形状不是我们学过的基本的平面图形。同学们通过观察，发现这条鹅卵石路可以看成是两个圆组合而成的，把外面的大圆面积去掉里面的小圆面积，就是路的面积，而这种图形，我们称为圆环，同学们通过计算求出了圆环的面积，而且通过计算的对比，同学还发现因为都是求圆面积，在算式中都有3.14，因此还可以运用乘法分配律简化计算。

设计完喷泉后，他们开始设计花坛的造型，前两个花坛也是不规则图形，那该如何求出它们的面积呢？同学们经过思考、讨论后，通过添加辅助线把不规则图形转化为规则图形，把陌生的问题转化成熟悉的问题，可以帮丁当和小贝解决了问题。通过这两个问题，也让学生们体会到在景区中看到的一些绿化造型背后也藏着我们能解决的数学问题。

第三个花坛造型也是一个不规则图形，通过前两个问题，学生不难想到转化的方法，但发现这个方法用不了时，需要开辟新思路，在小组讨论下，同学的渐渐打开了思路，想到了两次求差的方法。

通过这几个问题，同学们总结出了几种解决圆的组合图形的不同思路，求差和转化，帮助同学们学会解决生活中的问题。

最后还剩一个花坛，需要同学们来自主设计，下面我们一起来欣赏一下学生的作品吧！

【课后争鸣】

在评课过程中，老师们肯定了汤老师在本节课中运用的数形结合、转化等思想，在课堂中，让学生充分观察、讨论，难度由易到难，满足了不同层次学生的学习需求，虽然计算量比较大，但大部分学生都能计算正确。

同时老师们也给出一些建议，由于本节课的学习需要一定的空间想象，所以老师可以借住ppt呈现转化的过程，帮助学生理解，再者本节课难度比较大，可以在学习完课本上的组合图形面积后再来学习本节课的内容。

给予学生充分发言的机会，让学生上台讲解自己不同的思考方法和解题思路，不局限于一种方法，肯定学生不同的想法。

由于本节课的重点不是训练学生的计算，因此可以告诉学生，把π代入进去，减少学生的计算量，把更多的时间放在思维训练上面。

撰稿：汤柳芳

审稿：张祎宁