【湖畔·童化课堂】探索数学之美，开启规律之门——数学校本研修之课例研讨（284）

2025年12月22日，王子琪老师带领三（1）班学生一起探究间隔排列的规律。本节课聚焦于生活中的数学规律，通过丰富的操作与探究活动，让学生逐步构建“一一间隔”规律模型，提升数学观察、推理与表达能力。

【课前慎思】

“间隔排列”是苏教版三年级上册的重要内容，是学生首次系统接触“规律”类数学问题。学生对生活中的排队、栏杆、彩灯等“间隔现象”有直观感知，但往往“看得见、说不清”。如何帮助学生从具体实例中抽象出“两种物体一一间隔排列”的数学模型，理解“两端物体不同时，数量相等；两端物体相同时，数量相差1”这一核心规律，是本节课的重点与难点。王老师认为，低中年级学生以形象思维为主，应设计从“生活感知”到“动手操作”，再到“归纳建模”的渐进过程，让规律“看得见、摸得着、画得出、说得清”。因此，本节课以“观察比较—画图探索—拓展思考”为主线，融合“画一画、摆一摆、圈一圈、说一说”等多种学习方式，让学生在探究中体验数学的逻辑与简洁之美。

【课堂实录】

（一）情境引入：在观察中感知“间隔”

首先，课件呈现“小兔与蘑菇”“木桩与篱笆”“夹子与手帕”三组生动图片，学生通过观察、比较，自然说出“一只小兔一个蘑菇，一个木桩一块篱笆……”的排列特点，初步感知间隔排列是物体一个隔着一个排列的直观特征。接着，让学生通过数一数、圈一圈这样的活动发现每排两种物体的数量相差1，激发学生对间隔排列的两种物体数量关系进一步探究的兴趣。

（二）动手操作：在活动中探索规律

“一个隔一个画□和○，□有4个，○可能有几个？”学生动手在学习单上尝试画图。从画4个□开始，思考○可能有几个，再拓展到画20个□时，探究○的数量与排列两端情况的关系。学生通过画一画、摆一摆逐步发现：“当两端都是□时，○比□少1；当两端都是○时，○比□多1；当两端物体不同时，□和○一样多。”王老师适时引导：“为什么会有这样的规律？能不能用‘一组一组圈’的方法来解释？”学生在圈画中豁然开朗，进一步直观地理解间隔排列的两种物体之间的数量关系。

（三）拓展延伸：在反思中进阶思维

“男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏。你知道男生和女生的人数有什么关系吗？”这一拓展问题将线性排列延伸至封闭图形。学生起初意见不一，有的说“男生多”，有的说“一样多”。学生独立思考，通过画一画、圈一圈，发现：围成圈时，男生女生总是一组一组的呈现，如果沿着某一间隔处断开，则将封闭图形转化成线性排列，对应“两端物体不同”的情形。这一环节不仅巩固了间隔排列的规律，更引导学生学会区分“直线排列”与“环形排列”的异同，培养了思维的灵活性与批判性。

（四）回顾反思：在交流中感受价值

在这一环节，王老师引导学生回顾发现、探索和表达规律的学习过程，说说“发现了什么规律”以及“是怎样发现规律的”，帮助学生总结经验、提升认知。同时，引导学生说说自己和同学在活动中的表现，包括能否认真细致地进行观察，并基于具体的数据归纳出相应的数量关系；能否通过画图操作解释相应的数量关系，并使认识逐步得以完善；能否相对完整地表述发现的规律，感受数学思考和表达的严谨性；是否乐于和小组同学合作，感受探索和发现规律的乐趣，形成探索学习的积极意愿，体会推理的意义和价值。

【课后争鸣】

（一）学生反馈：在探究中爱上规律

课后，学生兴奋不已：“原来排队、种树都有数学规律！”“画图圈一圈就能知道答案，太神奇了！”不少学生主动在生活中寻找“间隔排列现象”，感受数学之美，数学不再是枯燥的计算，而是可探索、可解释、可创造的思维游戏。

（二）教师研讨：在设计中共促成长

在课后的集体研讨中，听课教师充分肯定了本节课的设计亮点：一是以学习单为脚手架，引导学生经历“观察比较—画图探索—拓展思考”的探究过程，真正将课堂还给学生；二是注重“数形结合”，通过画一画、摆一摆、圈一圈等方式，让抽象的规律可视化，降低了理解难度；三是巧妙设计“围圈问题”，打破思维定势，拓展了规律的适用情境。

同时，老师们也提出了进一步优化的建议：在规律归纳环节，可鼓励学生用更丰富的语言（如图示、算式、文字等）表达自己的发现，提升数学表达能力；在应用环节，可适当引入“锯木头”“爬楼梯”等经典间隔问题，打通知识之间的关联，为后续探究更复杂的“找规律”问题奠定基础。

从生活现象到数学规律，从动手操作到抽象建模，学生在间隔排列中发现秩序之美，在生活现象中捕捉结构之妙，数学不再是孤立的符号与公式，而是连接现实与思维的桥梁。课堂中每一次观察、每一次推理、每一次反思，都悄然绽放着数学简洁而和谐的光芒，让学习成为一场与智慧同行的美好体验。