【湖畔·伴学课堂】探究运算规律，建构数学模型——数学校本研修之课例研讨（312）

2026年4月，奚瑄铎老师与四（26）班同学携手呈现《加法交换律和乘法交换律》课例展示。本次活动紧扣“猜想—验证—总结—应用”的探究逻辑，与四年级数学组教师共探运算律教学的有效路径，助力学生提升符号意识、模型意识与运算能力。

【课前慎思】

本课是小学数学运算规律教学的核心内容，核心目标是引导学生经历探索加法交换律、乘法交换律的完整过程，理解并掌握规律内涵，能用字母简洁表示；能运用规律进行验算与简便计算，体会数学规律的实用价值。基于四年级学生从具体到抽象的认知特点，教学设计以自主探究、合作共学为主线，通过“情境引疑—举例验证—归纳建模—实践应用”的进阶活动，摒弃机械讲授，让学生在主动探究中感悟运算本质，为后续学习乘法结合律、分配律等内容奠定坚实基础。 【课堂实录】

课堂伊始，奚老师以生活情境导入，引导学生观察算式、提出猜想，激发探究兴趣。在探究加法交换律环节，设计“写算式—比异同—总结规律”的自学任务，学生自主举例、对比发现，再通过小组共学、全班展学，归纳出“两个数相加，交换加数的位置，和不变”，并用字母a+b=b+a简洁表示，感受数学表达的简洁性。 在自主探究乘法交换律环节，教师抛出“加法有交换律，乘法、减法是否也有”的问题，引导学生大胆猜想、分组验证。各小组按“我猜想→我举例→我发现→我总结”的步骤展开探究，通过大量实例对比，得出“两个数相乘，交换乘数的位置，积不变”，用字母a×b=b×a表示；同时明确减法、除法不具备交换律，完善认知结构。 巩固环节设计分层任务：结合情境说理、判断运算律应用、解决实际问题并验算，让学生在辨析与实操中深化理解，体会交换律在简化计算、提升效率中的作用。整堂课突出学生主体地位，以探究活动串联全程，让抽象的运算规律在动手、动脑、交流中变得清晰可感。

【课后争鸣】

课后研讨中，参与教师围绕“如何优化猜想—验证环节”“怎样强化规律与生活的联系”“如何衔接后续运算律教学”等话题深入交流。大家一致认为，本节课完整呈现了数学规律探究的一般过程，自主探究与合作学习结合的方式契合学生认知，有效培养了推理意识与符号意识。同时提出优化建议：可增加更多生活实例与趣味练习，帮助学生内化规律；可拓展多个数相加、相乘的拓展练习，提升思维灵活性。 本次课例研讨活动，为运算律教学提供了可借鉴的范式，进一步明晰了核心素养导向下数学规律教学的方向。未来，老师们将继续以研促教、以生为本，让数学课堂更具探究性、逻辑性与实用性，助力学生思维生长。