【湖畔﹒童化课堂】数形结合 “理”通“法”明——数学校本研修之课例研讨（223）

2024年10月16日上午，六年级组数学老师齐聚五（15）班，参与汤柳芳老师的组内展示课。今天由汤老师带领同学们一起学习《分数除以整数》。

【课前慎思】

《分数除以整数》是在学生掌握分数乘法、倒数的基础上进行教学的，“分数除以整数”是分数除法的起始课，是分数除法教学的重要环节。通过这节课的学习会为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法解决问题打下坚实的基础。

【课堂实录】

在研究1-1中，汤老师组织学生先在图上画一画、分一分，既可以得到直观结果，也可以体会算式的意义，为探究算法作直观支撑；再引导学生根据平均分的感受、思考、探究算法，尝试计算；最后组织学生交流，使学生理解不同算法的算理。这样安排，可以引发学生联系直观，运用已有认识解决新的问题，一方面体会算法的多样性，另一方面积累探索新知的经验。

研究1-2时，老师鼓励学生动手操作，尝试计算，产生认知冲突和思维碰撞，发现分数的分子除以整数这种计算方法的局限性，感受用分数乘整数的倒数具有普适性，从而进一步优化分数除以整数的计算方法。同时通过观察画的算理图，发现为什么分数除以整数可以转化为分数乘整数的倒数，沟通分数除法和分数乘法的本质联系。

在研究2-1、2-2、2-3中，汤老师分别设计了对算理的考察、对计算技能的练习和解决实际问题的练习，在练习中讲清算理、掌握计算方法。

【课后争鸣】

课后六年级组老师们集体评课，大家畅所欲言，肯定了这节课的优点，也给出了一些建议。在新授阶段，汤老师不断地结合图形理解分数除以整数的算理，数形结合贯穿整个课堂，很好的帮助同学们理解算理，在练习中也注重算理的掌握。同时汤老师也注重知识的生成过程，让学生通过主动探究，合作交流，充分调动学生的主体参与，让学生积极主动地探索知识，并不断优化，由学生概括出分数除以整数的算法。

同时老师们也建议在导入部分可以复习整数、小数除法的算理，在最后通过交流讨论整数、小数、分数除法它们之间的联系，让学生在对比联系中，感悟运算一致性的同时掌握算法，明晰算理，感悟计算知识中的本质，建立计算知识体系。