【湖畔·特色项目】 把握知识本质，感悟运算的一致性——数学校本研修之阅读分享（105）

本周四下午，金陵小学(仙林湖校区)的数学教师们齐聚五号录播教室进行研讨。今天由韩凌子老师分享《一线名师示范实践——小学数学》的第三章“知识本质一致性”的第1-2节。分别是案例一：“异分母分数的加减法——相同计数单位相加减”和案例二：“有趣的乘法——整体理解运算中的“理”与“法”。

【案例一：异分母分数的加减法】

分析“异分母分数的加减法”这课的知识以及分数相关的知识结构，从中可以发现“计数单位”是核心概念，是“运算一致性”思想的体现，也体现了整体性思想。“异分母分数的加减法”属于运算的范畴，与整数、小数、同分母分数的加减法是相同计数单位的个数相加减。

对比苏教版、人教版和北师大版三版本教材进行横向对比发现，既基于生活中的问题情境引入分数的加减法；又都在算理上借助几何直观理解通分目的，渗透转化思想。

在课例教师的层层引导下，学生呈现4种方法：

学生呈现的四种方法，借助几何直观，理解每一份同样多，就是计数单位相同了，也就可以直接累加，分子就可以直接相加，充分体验直观算理到抽象算法的过程，使直观算理和抽象算法的有效衔接，即算理和算法的有效融合。让算理的理解和算法的沟通借助可视化的支架，搭建沟通的桥梁，感悟算理算法的一致性。

【案例二:有趣的乘法】

“有趣的乘法”，是苏教版教材三年级下册的内容，这是一次探索乘法计算规律的综合实践活动。它的知识基础是两位数乘两位数，属于计算教学的范畴。计算教学需要紧扣两大任务，在把握算法的同时更要掌握算理。

教师先创设生活中常见的情景：儿童剧场，每排有11个座位，一共有24排，一共有多少个座位？

学生根据已有经验，呈现了口算、竖式计算、和两边一拉，中间相加的三种方法，紧接着教师启发学生最后一个方法有道理吗？激发学生的求知欲。

进而学生通过运用点子图说明了其中的道理。左上角和右下角一拉，中间相加。将竖式计算的过程“图形化”“动态化”，从而直观地看到2、4、6分别代表的是2个百、4个一、6个十，其实就是计数单位上的本质一致，使得“两边一拉，中间相加”的内部算理可视化，从而融通两位数乘两位数的算法和算理，进一步加深对乘法的理解，发展运算能力、几何直观能力。

本次分享让我学会了如何更加有效地进行数学教学，在未来的教学工作中，

会将本书的理念和方法运用在课堂上，尽可能的让学生容易理解，积累有效的经验。