【博学广志】思行并进研教学，笃行致远共成长——记金陵小学广志路校区数学组教研（6）

秋之美，在于积蓄与勃发；教之美，在于钻研与提质。秋收冬藏之际，南京市金陵小学广志路校区全体数学教师的教研活动仍如火如荼地开展着，本次教研围绕四年级上册第七单元《整数四则混合运算》内容展开，整数四则混合运算是数与代数领域的“数与运算”内容，理解并掌握三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，会解决一些稍复杂的三步计算的实际问题是本单元的教学重点，四年级组的吕文雯老师和刘瑶老师依此着手带来了两节课例展示。

吕文雯老师执教的是《不含小括号的三步混合运算》，首先吕老师回顾了一步计算和两步混合运算的运算顺序，为本节课的新授知识做铺垫，其次情境导入，根据解决问题的步骤，让学生逐步探究题目，然后展示分步算式，并且比较分步的相同之处，再展示综合算式，学生积极思考比较综合算式的不同计算过程，引导学生根据数量关系提出简略计算的合理性，然后再通过两道情境题的运用，进一步深刻熟知不含括号的三步混合运算的运算顺序：有乘、除法或加、减法，按照从左往右的顺序依次算；有乘、除法和加、减法，先算乘、除法，再算加、减法。最后让孩子发挥想象根据综合算式编一个数学题目。

刘瑶老师执教的是《含有小括号的三步混合运算》，这部分内容是在学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序和不含括号的三步混合运算的运算顺序基础上展开教学的，刘老师先带领学生复习已学内容，利用学生已有经验展开对含有小括号的三步混合运算顺序进行研究，学生在讨论中主动把已有知识迁移，清晰地阐述自己是按照怎样的运算顺序进行计算的，刘老师顺势对学生存在的一些错误问题进行投影展示，在问题中体会“括号里的运算没有算完，括号不能去掉，否则会影响运算顺序，括号里也要一步一步计算”的注意点，在思辨中明晰“算式里有括号，先算括号里面的，括号里的运算也要按照先算乘除法再算加减法的顺序”，接着让学生用小括号改变运算顺序，了解关于小括号的数学文化知识，最后在解决实际问题中体会小括号的运用。

史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中提到“所有混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事，在混合运算中，可能是大故事包含小故事，也可能是几个故事并列，用括号表示大故事包含小故事，用加号表示并列的故事。”

吕老师在教学中特别突出实际问题的情境，在情境中引导学生理解运算顺序的合理性，这样让法则更加自然地被学生理解。不过有老师认为计算课中还是需要一些练习使学生熟能生巧，形成计算技能。刘老师的课堂注重学生已有知识经验，关注学生存在的问题，通过括号里包含两级运算和同级运算、含有小括号的两步和三步混合运算、不含括号的三步混合运算和含有小括号的三步混合运算等多重对比，引导学生理解运算顺序，同时也有老师指出课堂上可以让学生再多说一些，让学生自己总结经验，发展数学语言表达。

在时光里赶路，在教研中成长，每一次教学时的教材钻研，每一次教研时的评点讨论，总是能让老师们受益匪浅。相信广志路校区的数学老师们都能扎根在课堂教学这片广袤的田野，不断播种，不断思考，让学生的数学核心素养开花结果！