【湖畔·童化课堂】聚焦新教材，探究运算本质 ——数学校本研修之课例研讨

9月15日上午第二节课，孔伟春老师在三（14）班开展《乘法和加减法的混合运算》组内教研课，以苏教版三年级上册新版教材内容为载体，通过精心设计的教学环节，为学生搭建了探究混合运算知识的桥梁。

课前慎思

为精准把握教学方向，孔老师课前围绕教材定位展开深度慎思：在苏教版三年级上册数学教材中，“乘法和加减法的混合运算”是第一单元《混合运算与数量关系》的重要内容。这部分内容是在学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则运算，能进行连加、连减、加减混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减的计算基础上进行教学的。它把计算题从加减或乘除的同级运算扩展到加（减）乘（除）不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序的知识，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题，为后续学习含有小括号的混合运算以及更复杂的三步计算的混合运算奠定基础。

课堂实录

一、情境导入

课堂伊始，孔老师结合新学期背景，创设了“豆豆和小苗商店买文具”的购物情境。当“豆豆一共要付多少元”的问题抛出后，学生们迅速投入思考，从主题图中提取信息，尝试用不同方法解答。有的学生分步计算“5×3 = 15（元），15 + 50 = 65（元）”；有的学生用连加“5 + 5 + 5 + 50 = 65（元）”；还有的学生直接列出综合算式“5×3 + 50 = 65（元）和50+5×3=65(元)”。多样的解法为后续知识探究埋下伏笔，也充分激发了学生的探索欲望。

二、探究新知

在学生自主探索的基础上，孔老师引导大家对比不同算法的联系与区别。通过分析，学生们发现算法①和②都是先算3本笔记本的钱，只是前者用乘法、后者用加法；算法②和③则体现了乘法是加法的简便运算；③和④一个乘法在前面，一个乘法在后面，但都是先算3本笔记本的钱。而算法①和③的差异在于分步算式与综合算式的形式不同。

借此，孔老师顺势引出“综合算式”“混合运算”的概念，让学生理解将分步算式合并为综合算式的意义。随后，她聚焦运算顺序，以“5×3 + 50”“50 + 5×3”为例，通过递等式书写示范和追问“先算什么，为什么”，让学生明确：在乘法和加减法的混合运算中，要先算乘法，再算加减法，这一规则也在“小苗付100元应找回多少元”的“试一试”环节中得到进一步巩固。

课堂还设置了丰富的小组讨论和全班交流环节。在探究运算顺序、列综合算式解决“应找回多少元”等问题时，学生们在交流中深化了对数量关系的理解，学会了从“应找回的钱=付出的钱-2筒水彩笔的钱”等数量关系出发构建综合算式。孔老师在巡视中及时点拨，鼓励学生自主发现问题、解决问题，有效培养了学生的分析综合能力与合作探究能力。

整堂课紧扣新教材“乘法和加减法混合运算”的教学目标，孔老师以情境为引、以对比为桥、以互动为翼，不仅让学生掌握了不含括号的乘法和加减法混合运算的顺序及递等式书写格式，更在解决实际问题的过程中，培养了良好的计算习惯与数学思维，为数学组的教学研讨提供了生动范例。

课后争鸣

课后三年级数学组教师围绕“新教材背景下数量关系教学时机的选择”“如何让运算顺序教学更具思维深度”等话题展开热烈研讨。徐校及参与教师首先对孔老师的课堂“算法对比环节”给予高度认可。大家一致认为，孔老师在学生生成分步计算、连加、综合算式等多种解法后，并未直接给出结论，而是引导学生逐一对比不同算法的联系与区别——如分析“分步与综合算式的形式差异”“乘法与加法的简便关系”“不同综合算式均先算乘法的共性”，通过层层递进的对比，让学生自主发现运算逻辑，这一设计既贴合“做中学”的认知规律，又有效帮助学生理解了混合运算的本质，成为本节课的突出亮点。

老师们一致认为，数量关系是连接“实际问题”与“混合运算”的关键纽带，是学生理解“为何先算乘法”的逻辑根基，应作为本课教学重点。例如解决“豆豆一共要付多少元”时，“总价=买3本笔记本的价钱+买1个书包的价钱”这一数量关系，能帮助学生明确“先算3本笔记本总价（乘法），再算与书包钱的和”，既是列综合算式的依据，也是理解运算顺序的核心。需牢牢抓住数量关系这一关键，让学生在理解逻辑的基础上掌握知识，切实提升数学思维与问题解决能力。 针对这一问题，老师们建议：后续教学要求学生先写出数量关系再列算式，通过多环节强化，让数量关系真正成为学生理解运算、解决问题的“脚手架”。 总之，此次教研活动，为教师们搭建了新教材教学的交流平台，促进了教师对新教材的理解与运用，也为提升数学课堂教学质量注入了新的活力。