【湖畔·童化课堂】自主探究 让规律有迹可寻——《间隔排列》课例研讨（ 287 ）

2025 年 12 月 24 日，周倩老师以《间隔排列》为题，带领三（15）班呈现了一节充满探究活力的数学教研课。课堂以学生自主探究为核心让抽象的规律在趣味活动中生成。

【课前慎思】

《间隔排列》 是小学阶段规律探究的重要内容，在生活中有着广泛的应用，比如路边树木与间隔、栏杆与柱子、手帕与夹子等都是常见的间隔排列现象。这一知识点不仅培养学生观察能力、逻辑推理能力，更渗透 “一一对应” 数学思想，为学生后续学习更复杂的规律探究奠定基础。三年级学生已具备一定的观察、计数和简单推理能力，对生活中的规律现象充满好奇，喜欢通过动手操作、小组合作的方式探究新知。周老师立足于学生的生活经验和认知特点，通过情境创设、动手操作、合作交流等活动，引导学生从具体现象中抽象出间隔排列的特点，理解规律内涵，同时培养学生有序观察、深入思考、合作探究的良好学习习惯。

【课堂实录】

“同学们仔细观察，小兔与蘑菇、木桩与篱笆的排列有什么共同特点？” 课堂伊始，周老师便通过出示视频，将学生带入间隔排列的数学世界。随着问题的抛出，学生们纷纷举手发言，有的说 “它们都是一个挨着一个排的”，有的补充 “是两种东西交替排的”。教师顺势小结：“像这样两种物体一个隔着一个排列，就叫作间隔排列。”

随后，学生们拿起黑色水彩笔，在白纸条上发挥创意，设计属于自己的间隔排列作品。“我设计的是太阳和云朵的间隔排列”“我画的是三角形和圆形间隔排列”，展示环节中，学生们踊跃分享自己的创作，同桌之间也相互交流构思，课堂氛围十分活跃。

在规律探索环节，教师的提问引发了学生们的深度思考：“如果把这幅图延长，下一个该画什么？要是画了 50 棵树，花朵可能有多少朵？” 学生们各抒己见，给出了 49、50、51 三种答案。带着疑问，学生们结合自己的作品展开探究，通过计数、对比，逐渐发现间隔排列中两种物体的数量要么相等，要么相差 1。“为什么会有这样的规律呢？” 教师进一步追问，引导学生用圈一圈、分一分、连一连的方式寻找答案。

有的学生将一棵树和一朵花圈成一组，有的将一个太阳和一片云分成一组，大家发现这些方法的共同之处都是 “2 个一组”。教师适时点拨：“这就是一一对应思想，每一组中都是一种物体对应另一种物体。” 通过梳理，学生们恍然大悟：“两端相同的时候，一一对应后会剩下一个，所以数量相差 1；两端不同的话，正好分完，数量就相等。”

练习巩固环节，教师设计了层层递进的问题。“一个隔一个画□和○，□有 4 个，○可能有几个？” 学生们积极尝试不同画法，最终总结出三种情况：□在两端时，○有 3 个；○在两端时，○有 5 个；两端不同时，○有 4 个。紧接着，“△有 20 个，两端都是△时☆画多少个？两端都是☆时呢？一端△一端☆又该怎么画？” 等问题，让学生们熟练运用刚发现的规律进行解答。当教师提出 “男生和女生一个隔一个手拉手围成一圈做游戏，人数有什么关系” 时，学生们立刻展开小组讨论，通过画图分析，发现围成圆圈的间隔排列与直线排列不同，两种物体数量相等，进一步深化了对规律的理解。

整堂课中，学生们通过观察、动手操作、合作交流，在轻松愉悦的氛围中探究出间隔排列的规律，不仅提升了逻辑推理和实践能力，更感受到了数学与生活的紧密联系。

【课后争鸣】

间隔排列规律是生活中常见的数学现象，让学生感悟规律的实用性和探究的必要性，是本节课的核心目标。参与教研的教师们对本节课给予高度评价：本节课以 “情境导入 — 动手创作 — 规律探究 — 应用拓展” 为主线，层层递进，符合学生的认知规律。通过让学生自主画图、计数、对比、讨论，充分发挥了学生的主体作用，“一一对应” 思想的渗透自然无痕，有效突破了 “理解规律本质” 这一教学难点。

同时，教师们也提出了改进建议：

可以增加更多生活化的素材，如 “锯木料”“爬楼梯”“安装路灯” 等实际问题，让学生在解决真实问题的过程中更深刻地理解 “物体个数” 与 “间隔数” 的关系，提升应用意识；

探究环节可以给予学生更充足的时间，鼓励学生用更多样的方式表达自己的发现，如用文字描述、算式表示等，满足不同学生的思维需求；

可以设计层次更丰富的练习，兼顾基础巩固、难点突破和思维拓展，让不同层次的学生都能获得成长。

本次课例研讨聚焦规律教学的核心素养落地，在交流碰撞中凝聚了教学智慧，为后续同类课程的教学提供了宝贵的参考。