【湖畔•童化课堂】对比辨析，理清关系——数学校本研修之课例研讨（169）

2023年5月4日，金陵小学（仙林湖校区）数学教研活动如约而至。朱姗姗老师带领六（1）班同学们一起回顾复习《比的再梳理》。

【课前慎思】

比和比例属于“数与代数”领域，包含比和比例的意义、性质，正比例和反比例，以及用比和比例解决生活中的问题。为了减轻学生的学习负担，分散学习难点，新版教材把比的意义、性质和按比例分配放到六年级上册学习，把比例的意义、性质、正反比例以及用比例解决生活中的问题放到六年级下册学习。六年级毕业总复习“比和比例”的教材编写意图:主要复习比和比例的意义、性质，比和分数与除法的关系，正反比例的判断及应用。复习的重点是让学生能够把比和比例、以及分数与除法等相关数学知识上下串联，左右沟通起来，形成知识网络。能够正确判断正、反比例，描述正、反比例中的两个量的变化规律，进行函数思想的渗透。六年级的学生已经完成了一、二两个学段的学习，掌握了小学阶段的数学基础知识和基本技能，具有了一定的知识经验和数学思想。学生通过六年级两个学期的学习，掌握了比和比例的知识，能够应用比和比例解决生活中的一些问题,通过正、反比例的学习初步感知了函数思想。六年级学生课前自主复习和梳理了“比和比例”的内容，并绘制了思维导图。

因此本节课借助思维导图进行比和比例的复习，改变了以往的课堂复习模式。学生课前自主绘制思维导图，课上进行交流、评价，对知识掌握更加全面系统。思维导图可以使头脑中的知识显性化，加强对知识的记忆。教师根据学生绘制的思维导图，发现问题所在，有针对性的进行学习活动设计，从而达到良好的复习效果。

【课堂实录】

上课初始，朱老师通过对比展示学生的整理作品，引导学生发现思维导图可以更清楚的看出比、比例、比例尺、正、反比例等概念间的层级关系。紧接着通过写出表1中五（1）、五（2）班故事书和科技书本数的比，表2中匀速行驶的汽车的路程与时间的比，回忆比的意义以及构成，针对路程与时间的两个比组成的等式写出一组比例，复习比例的意义以及构成，并通过比和比例的比较，发现以“比”为核心，再生出“比例”概念。明析比和比例的关系后，朱老师追问表1表2能否继续填写，从而引导学生认识到有很多的比值相等的比可以得到这个比的前后项所表示的两个量成正比例关系，更深刻的认识到正比例也是以“比”为核心的。对比比例尺的理解，朱老师通过一道习题，请学生说说比例尺的意义。比例尺表示图上距离与实际距离的比，根据意义发现比例尺也是以“比”为核心。

截至这里，学生已经理清比、比例、正反比例、比例尺之间的逻辑关系。复习整理的大框架学生也能够进行再调整。剩下部分细小的知识点如：比的基本性质，求比值，化简比，解比例，比例的基本性质等通过学生回忆补充，将知识脉络进行完善。

本节课最后，朱老师提问：“如果让你给本节课取个名字，你会取什么名字？”学生争先恐后的回答“比”。“为什么要取这个名字？”“因为“比”是核心，其他概念都是围绕“比”展开的。有了这样的理解，说明学生已经能够理清比、比例等知识间的关系。突破了教学难点。

【课后争鸣】

课后，老师们对于这节课各抒己见。一年级的李琳老师谈到朱老师让孩子们课前用思维导图整理和比有关系的概念、知识点，让整理的较好同学进行课上分享。这样不仅能建立各个知识点的联系，而且还能使分享的孩子更自信，对基础较弱的孩子也起到示范指导作用。朱老师整个课堂设计很有思路清晰、很有条理，题目设计也很有层次，学生的参与度也较高，每个层次孩子都能感觉到学习的乐趣，都能学有所成。

四年级的陈晓贤老师认为本节课朱老师以比、比例、正比例、比例尺的概念辨析作为学习主线，把体会思维导图中概念间的逻辑关系的渗透作为隐线，从学生的学情出发，双线并用，把学生从割裂的知识点的学习引领到数学概念间的逻辑关系的研究上，沟通知识间的密切联系。

通过本次教研，朱老师给所有数学老师们呈现了一节非常完善的复习课，金陵小学（仙林湖校区）的所有数学老师今后必将在探讨学习的路上越走越远，努力呈现出完美的课堂。