【湖畔·童化课堂】多元操作，生长智慧——数学校本研修之课例研讨（220）

2024年9月10日星期二，金陵小学（仙林湖校区）数学组校本研修如期开展，李志鸿老师带领二（23）班同学执教数学课《四边形、五边形和六边形的初步认识》。

【课前慎思】

从学生的角度看，学生在认识多边形之前，已经初步认识了三角形、长方形、正方形、圆等平面图形，基本完成从实物到图形的抽象，对这些特殊的平面图形建立了一定的直观表象，为进一步认识多边形的特点做好了铺垫。然而，学生并未从“联系”和“区别”的视角对这些平面图形进行分类，尚未从图形的本质（从边的角度）建构多边形的数学模型。基于对教材、学情的分析可见，对图形的分类不仅是学生认识多边形的重要手段，也是发展学生空间观念的重要载体。

【课堂实录】

一、创设情境

李老师从例题中的窗格图案引入本节课，窗格图案常见于我国古代建筑(特别是古代园林建筑)中，它体现了我国古代劳动人民的智慧和审美情趣。课前谈话的寥寥数语，既点明了窗格的历史、文化价值，又巧妙地把学生的注意力引向从图案中找图形上来。使学生在感受窗格图案精致、漂亮的同时，产生从数学的角度研究窗格图案的兴趣，进而诱发认识图形的学习动机。

1. 主动探索

李老师通过描图形、认识四边形、认识五边形和六边形、小结四部分来进行本节课的教学。

1. 描图形

李老师引导学生在窗格图案中找到并描出已经认识的图形，重在学习方法的指导，一是通过“找”图形的活动，使学生体会到可以通过数图形的边数来认识图形；二是通过“描”图形的活动，帮助学生学会描图形的方法。让学生从窗格图案中找出边数相同的图形，并把它们描出来，为学生提供了充分的活动空间，有利于他们在数、描、想、说、评等一系列活动中，充分感知不同图形的特征，为进一步抽象、概括出图形特征，给图形命名，提供了丰富而坚实的感性支撑。

1. 认识四边形

李老师以“扶”的方式直观认识四边形。先以从窗格图案中抽家中的线为例，直接告诉学生“像这样有4条边的图形都是四边形”，再让学生到窗格图案中找为我其他的四边形，既救给学生多边形命名的方法，又使学生对四边形获得更丰富的有性经验。引导学生讨论在已经认识的图形中是否有四边形，目的是帮助学生及时把已有知识纳入新的知识结构之中，以加深对四边形的认识，初步感受不同图形之间的联系与区别。

1. 认识五边形和六边形

李老师以“放”的方式直观认识五边形和六边形。引导学生通过数一数图形的边数，说一说各是几边形，找一找边数相同的图形等活动，初步认识五边形和六边形，有利于学生在自主的活动中充分感知图形的基本特征，初步建立四边形、五边形和六边形的概念，进一步积累图形学习的经验，发展数学思维能力和空间观念。

1. 小结

李老师请学生说一说什么样的图形是四边形？五边形和六边形？追问：如果一个图形有7条边、8条边呢？

三、巩固练习

在开放的练习中，通过操作和交流，理解剪的方法，使学生在图形变化的过程中，初步感受相关图形之间的联系。

四、总结评价

李老师设计富有挑战性的问题，激发学生探索的兴趣，使学生进一步认识到一个图形有几条边就是几边形。

【课后争鸣】

研讨环节，一年级组的老师对本节课提出了宝贵的建议。

韦老师：基于对“课标”要求的分析，可见，本课教学旨在让学生在辨认、操作、分类、创造的过程中，循序渐进地巩固学生的数学理解，发展学生的空间观念。

朱老师：教学时，不仅可以从静态的角度认识，还可以从动态的角度去丰富认识，如学生对于材例题中的空格图，一开始的观察常常是停留在具体图形的观察上，等到建构完多边形的认识时，学生会“一类一类”地观察空格图上的图形了，从“个”到“类”的飞跃正是学生空间观念发展的重要证据。

曹老师：设计适合的操作活动是本课教学的重要内容，比如让学生在剪五边形、六边形的操作过程中，体会五边形、六边形等多边形的特征，从而自然地建构多边形的数学模型。同时，借助想象、分类可以帮助学生在通过认识多边形的过程，发展学生的空间观念。

纵观上课的历程，是一次又一次的自我蜕变的成长过程，而每一次改进背后的支撑是对核心素养的理解进阶，只有理念的更新才会有行动的改进，才会有学生核心素养发展的真正落地。