【湖畔·童化课堂】在多元表征中建构“平均分”——数学校本研修之课例研讨（225）

阳光明媚，天空湛蓝，和风吹拂。今天吴晗老师带领二（26）班的同学们一起在多元表征的操作中建构概念，认识“平均分”。

【课前慎思】

《义务教育数学课程标准（2022版）》指出，教学应丰富教学方式：改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等。通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累基本活动经验，发挥每一种教学方式的育人价值，促进学生核心素养发展。

本节课是苏教版数学二年级上册第四单元《表内除法（一）》的例题1和例题2。这节课的内容是学习除法的基础，有了对平均分一定的了解，对以后除法就有较好的教学，而且与我们的生活紧密联系，对学生的生活有很重要的实践价值。学生在学习平均分的时候，要重点理解和掌握，每份要“同样多”的才是平均分。

本节课以学生为中心，给学生创设不同的分物情境，引导学生在摆一摆、圈一圈、填一填、说一说等活动中积累操作和思维活动经验，初步感知平均分的本质特征，理解平均分的含义，掌握“按每几个一份”的要求把一些物体平均分，体会平均分与乘法的联系。体会平均分与现实生活的密切联系，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣。

【课堂实录】

1. 比较辨析，认识“平均分”

在课的开始，吴老师通过从小猴摘桃的情境引出“把6个桃子分成两堆”这样一个开放性的问题，激活学生的经验，一方面能诱发学生参与操作活动的兴趣和心理需求，另一方面也便于从学生的不同分法中生成进一步研究的资源，体现了从学生出 发的教学理念 。接着在“哪种更公平？为什么？”中，准确把握学生的认知起点，从不同分法中剥离出“平均分”的分法，初步理解概念的内涵。

在概念建构的过程中，比较这一环节不可或缺，比较可以帮助学生找出实例的异同，把握数学概念的本质属性。本环节，在“把6个桃平均分”的操作之后，通过对不同分法的比较，帮助学生建立较为清晰的“平均分”的表象。“想一想，这6个桃还可以怎样平均分呢？”的活动安排，一方面鼓励学生用摆、画等操作去巩固平均分的概念，另一方面规范学生的表达，让学生按“6个桃，每人分 ( )个，可以分给（ ）个人。”完整说说三种平均分的过程和方法，丰富概念的外延。最后，引导学生观察比较，加深对平均分的认识，明确不管分成几份，只要每份分得同样多，就是平均分。

1. 动手操作，体验“平均分”

低年级学生以动作思维为主，所以，教学时重视让学生动手摆一摆、圈一圈、画一画，再照样子说一说，和先前的经验比一比，这既能使学生深化对“平均分”的认识，又能帮助学生积累丰富的操作和思维活动经验。这一环节主要教学将指定个数的物体按“每几个一份”进行平均分。通过平均分8个桃和12根小棒的操作活动，帮助学生进一步理解平均分的含义，学会按“每几个一份”平均分的具体方 法。在交流中，引导学生用完整的语言表述平均分的操作过程，有利于他们对平均分含义的深度理解；用一张表格呈现平均分12根小棒的不同方法，引导学生在观察、比较的基础上说说自己的发现，有利于他们感悟“每份数”和“份数”的关系。同时，引发学生将平均分与乘法相联系，为接下来认识除法积累丰富的感性经验。

1. 巩固练习，拓展“平均分”

第三部分主要通过多种练习来帮助学生巩固和强化对平均分的理解。“ 圈一圈”主要让学生在直观图上圈一圈、分一 分。学生按要求各自操作之后，进一步讨 论“10块饼干，还可以按每几块一份来分？你是怎样想的？15块巧克力，还可以按每几块一份来分？你又是怎样想的”，体现了逐步递进的要求，有助于学生在操作和思考中进一步加深对平均分的认识，掌握按“每几个一份”进行平均分的方法。“分一分”侧重引导学生利用平均分的知识解决实际问题。因为不容易在情境图上直接操作，学生需要借助替代物或画图方法进 行思考，有助于他们增强主动应用所学知识的意识。最后的“玩一玩”，设计开放性活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握方法、锻炼思维。这样组织练习，既有较强的针对性，又有清晰的层次性，有利于学生循序渐进地展开深度学习。

上面的教学中，主要突出三个方面的反思：一是回顾平均分的含义；二是反思学习的过程和方法；三是通过“将一罐棒棒糖平均分给全班43个小朋友”，引导学生进一步体会平均分的实际应用价值，发现新的问题，激发继续学习平均分的心理需求。

【课后争鸣】

课后，组内老师针对本节课进行研讨。回看这节课，整个活动都是在学生通过动手分学具的过程中，基本达到了全员参与。通过自己亲身的体验、亲自动手实践，得到平均分的概念；再多次经历分学具的过程，使学生明白“每几个一份的分，也是平均分”的道理，学生在摆一摆、分一分、圈一圈、说一说的过程中，感知平均分的概念，为学生后续学习认识除法打下良好的基础。但是，结合新课标的指导意见，需要让乘法、减法、加法之间的建立联系，体现数与运算的一致性，这是值得去思考的。另外，二年级学生喜欢操作，但在操作过程中如何使用更有秩序性也是老师需要进一步规范的。

教学是一个不断发展创造的过程，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”仙林湖数学组的老师一直探究和实践的路上前行。