【湖畔·伴学课堂】以生为本，操作见周期——《简单的周期》课例研讨（307）

2026 年 3 月 25 日，周倩老师以《简单的周期》为题，带领三（15）班呈现了一节充满探究活力的数学教研课。课堂立足小班制差异化数学教学理念，以学生自主探究为核心，精准关注个体差异，分层设计学习活动，同时借助生活情境与动手操作，让抽象的周期规律在趣味活动中自然生成，真正实现因材施教、学有所获。

【课前慎思】

《简单的周期》是小学阶段规律探究的重要内容，周期现象广泛存在于生活之中，如四季更替、周历循环、红绿灯变换等。这一内容不仅培养学生观察、分析、归纳的能力，更发展符号意识、推理意识和模型意识，为后续学习更复杂的规律奠定基础。三年级学生已具备一定的观察与简单推理能力，对生活中的重复现象充满好奇，喜欢通过操作、合作的方式探究新知。周老师立足于学生的生活经验和认知特点，通过情境创设、动手设计、合作交流等活动，引导学生从具体现象中抽象出周期规律的本质，积累数学活动经验，培养应用意识。

【课堂实录】

1号小先生课堂开课啦！小先生带着小朋友们一起领略了《有趣的周期》。并结合课前自学，周老师引领小朋友们一起认识了：同样的事物依次重复出现的现象叫作周期现象。

“3月29日澳门要举办国际幻彩大巡游，特别热闹！主办方设计了‘澳门’徽章留给观众纪念，想要按照一定的周期规律发给观众，你能设计出发放方案吗？”课堂伊始，周老师便通过生动的情境将学生带入周期现象的探索世界。随着问题的抛出，学生们纷纷拿起红、黄、蓝三色圆片，在白纸上设计属于自己的周期方案。

“我设计的是红黄蓝每3个一组重复出现。”一名学生上台展示自己的作品。周老师追问：“谁能用更简洁的数学语言来描述这个周期规律？”学生们很快归纳出“红黄蓝为一组，依次重复出现”的表达。在圈一圈、说一说的活动中，学生们逐步掌握了周期规律的核心——几个一组重复出现。

随后，AI人“小澳”提出了挑战：“我排在第19个，你们知道我的徽章应该是什么颜色的吗？”

学生们以小组为单位展开探究：4号学生摆圆片，3号圈一圈，2号列算式，1号结合图和算式解释各部分含义。小组汇报时，学生指着黑板上的圆片清晰地解释：“19÷3=6（组）……1（个），余数是1，所以是下一组的第一个，也就是红色。”周老师顺势引导学生观察多组算式，发现“余数是1都是红色，余数是2都是黄色，没有余数都是蓝色”的规律，余数在周期问题中的核心意义在学生心中悄然扎根。

在自创周期环节，学生们更是展现了丰富的创造力。有的设计“红蓝黄黄”四色一组，并根据自己的规律提出问题、列出算式、寻找答案。周老师穿梭其间，适时点拨，课堂气氛活跃而有序。

研究环节进一步升级。周老师呈现了按照固定周期规律摆放的小喇叭、拍手器，加油充气棒等道具，学生们四题中任选1题自主研究：“第99个道具是什么？”“在前99个道具中，小喇叭一共有多少个？”小组内依次分享解题思路，随机点名板演算式：99÷4=24（组）……3（个），24×1+1=25（个）……一道道算式背后，是学生对周期规律本质的深刻理解。

“观察这几道算式，你有什么发现？”周老师引导学生回顾与反思。学生们发现，无论是求第几个是什么，还是求某种物体一共有多少个，都离不开“几个一组”这个核心，都离不开余数的判断。周期规律实现了从有限到无限的跨越，数学模型的魅力在课堂上悄然绽放。

整堂课中，学生们通过观察、设计、探究、交流，在轻松愉悦的氛围中掌握了周期现象的规律，不仅提升了推理意识和应用意识，更感受到了数学与生活的紧密联系。

【课后争鸣】

周期规律是生活中常见的数学现象，让学生感悟规律的实用性和探究的必要性，是本节课的核心目标，更是深耕伴学课堂、精研差异化教学的重要载体。参与研修的教师们一致认为，本节课紧扣小学数学小班化教学深度研修主题，充分彰显小班化教学优势，亮点突出、成效显著。

课堂以 “情境导入 —— 自主设计 —— 规律探究 —— 应用拓展” 为主线，层层递进、符合认知规律。依托小班化教学环境，教师真正实现分层教学、个性化辅导：小组内分工明确、优势互补，活动设计兼顾不同思维水平，指导精准到个体、点拨聚焦到差异。通过自主设计周期方案、圈画规律、列式解释、合作说理，学生主体地位充分凸显，“余数的实际含义” 这一教学难点在动手操作与同伴互助中自然突破，真正做到以学定教、伴学促思。

同时，教师们围绕深化小班化差异化教学提出优化建议：可进一步丰富星期推算、生肖轮回等生活化真实情境，让分层任务更贴近学生经验；给予学生更充足的自主探究与表达时间，鼓励画图、文字、算式等多元表征，满足不同层次学生的思维需求；设计梯度更清晰的分层练习，实现基础巩固、能力提升、思维拓展有机融合，让每位学生都能在适配的学习路径中获得成功体验。

本次课例以《简单的周期》为载体，聚焦伴学课堂构建与差异化教学落地，在研讨碰撞中深化了小班化教学理念，为后续同类课程的教学提供了宝贵的参考。