【湖畔·童化课堂】“量”从度中来 “感”从悟中来——数学校本研修之课例研讨（253）

4月14日周一上午第二节课，景老师带领二年级（11）班的孩子一起学习《认识分米和毫米》，二年级组内老师齐聚二年级（11）班一起参与教研。

【课前慎思】

本节课内容是在学习了“厘米”和“米”的基础上，认识新的长度单位“分米”和“毫米”。学生对“什么是一维的长度”有了比较清楚的认识，也知道了为描述方便，在生活中要运用统一的标准去测量物体的长度，这一课的学习为后续学习长度单位“千米”打下基础，更是对以后学习周长、面积单位以及体积单位都有着非常重要的作用。

例1和例2在教学流程的编排上是一致的，借助实际生活中的物品——文具盒和数学书，引发学生的认知冲突，进而产生对新的长度单位分米和毫米的需求。教学中通过“数一数”“画一画”“比一比”“找一找”等一系列操作活动引导学生逐步形成1分米、1毫米的长度表象。

“想想做做”让学生进一步学习用分米或毫米测量物体的长度，在测量中体验长度单位换算的思路，在估测中加深对分米和毫米长度表象的认知，为形成空间观念，内化量感提供有力保证。

【课堂实录】

一、设疑引思，提供量感发展的支撑

动机和需要是有效学习的前提。新课从复习米和厘米入手，唤醒学生的知识记忆。由旧知厘米的知识自然引出毫米的单位，从3只蜗牛爬的长度入手，1号和2号蜗牛爬的长度帮助学生复习学过的长度单位“厘米”及感受“量就是计量单位不断累加”的测量本质,最后利用3号蜗牛爬的长度，创设了认知冲突，3号蜗牛爬的长度不足1厘米，由从整厘米数的测量结果到非整厘米数的结果，激发了学生的探究欲望，从而引出比厘米更小的长度单位——毫米。通过引导，学生不仅产生了寻找比厘米更小的长度单位的需求，还感悟到每个不同的“单位量”有其特定的含义及存在的价值。

二、多维体验，把握量感发展的准度

（一）认识毫米

以学生的知识经验为基础，提供给学生必要的学具，让他们充分观察和动手实践，引导学生通过在直尺上找一找1毫米，明确相邻的两条刻度线之间的距离是1毫米；数一数直尺上的1厘米里面有10个1毫米，明确1厘米=10毫米；在作业纸上画一画1毫米的线段，亲身感受1毫米很短；找一找学具盒中哪些物体的厚度大约是1毫米，利用两手比划1毫米的长度等多种感官参与的活动，层层深入，帮助学生从多角度建立1毫米的表象，发展了学生的空间想象能力和动手操作能力，这些操作，物化了学生头脑中的1毫米，直尺上1小格的长度转化为可以具体感知，摸的着、比得出的物体的厚度，有效培养了学生的“单位量感”，同时借助已建立的1毫米表象来估测，让学生体验几张A4纸叠放在一起的厚度是1毫米，为提升量感做准备。

通过实际物体的叠加，借助“单位量”的参照价值，逐渐发展“几毫米”的量感，提高学生的估测能力，实现数学教学的价值，让学生在不知不觉中体会“量就是计量单位的不断累加”这一测量本质。

从一个一个到十个十个地累加，与计数单位的满十进一相联系，将毫米、厘米、分米之间相邻单位间的进率是10进行了充分的展示，学生在真实情境中充分经历以10毫米为单位进行计数的过程，得出“10毫米=1厘米”“100毫米=10毫米=1分米”等长度单位之间的关系，在测量情境中体验新单位的生长过程，助力学生“量感”的形成。

（二）认识分米

在研究毫米的基础上，运用知识的迁移，放手让学生自学“分米”的相关知识，在互动交流与小组合作中培养学生良好的学习习惯，建立了分米的实际长度表象后，在体验“10分米=1米”的过程中，通过对2分米、3分米、5分米小棒的观察、想象、估计、推理等过程中真正理解“10分米=1米”，通过拼接感知和米尺验证的活动，正确建立单位长度的表象，在“感量”中发展“量感”。

（三）完善长度单位的知识结构图

引导学生自觉将“毫米”、“分米”纳入到原有的认知结构中，打通“毫米”、“厘米”、“分米”和“米”之间的关系，学生的长度观念得到发展。通过梳理与归纳，对已学的四个长度单位进行对比和排序，进而帮助学生逐步形成完整的认知结构，为今后进一步认识其他长度单位打下基础。

三、巩固内化，增强量感发展的动力

练习巩固环节分三个层次进行。第一层次精确训练，丰富量感，强化学生对长度单位表象的建立；第二层次反思辨析，积淀量感，加深学生对毫米和分米的认识，增强学生的分析能力，提升对“量”的感悟；第三层次联系生活，内化量感，通过对生活中物体先估计再进行实际测量的活动体验，既让学生感受到生活中处处有数学，又让学生学会要根据实际需要正确选择合适的长度单位进行测量和表达，在实际测量活动中逐步形成稳定且灵活的技能，提升量感。

四、总结延伸，构建量感发展的联系

练习巩让学生对自己的学习情况进行自我梳理和交流，既能了解学生对知识的掌握情况，又能培养学生的概括和反思能力。

【课后争鸣】

课后，全体数学老师，一起进行了课后研讨。研讨中老师们畅所欲言，充分肯定了景老师的课堂。同时大家各抒己见，也对课堂的一些环节交流了自己的想法和困惑。朱姗姗老师指出：强烈的探索欲望是学生学习最好的动力。课的伊始，通过简单的复习，让学生回忆已经学过的长度单位米和厘米，明确它们之间的关系，并且用手比划出它们的长度。既巩固了学生对米和厘米的认识，又通过质疑进而激起了学生认识比厘米大、比米小的长度单位的欲望，学生兴趣盎然地进入下一阶段的探索学习。这样的导入简洁、有效。王子琪老师说：“二年级的学生容易接受直观形象的事物，对于分米和毫米表象的建立教师重在让学生体验和感悟。在引出分米和毫米的概念之后，分别让学生在学生尺上找 1 分米和 1 毫米，用手比划出 1 分米和1 毫米的长度，闭上眼睛想长度，找出身边哪些物体的长度、宽度或厚度大约是 1 分米或 1 厘米，再画出 1 分米长的线段等，通过丰富多彩的体验、感知活动，让学生在头脑中建立起分米和毫米的表象，学生的认知更加真实，更加清晰。”徐娟老师指出：这节课学生放在第一位，安排了多次观察、测量身边物体的实践活动，学生对 1分米的实际长度有一个初步的直观印象，并且通过手势帮助学生形成1分米的表象，接着通过找一找、看一看、数一数，使学生直观地认识到分米和厘米、分米和米之间的关系。毫米的认识也是通过测量数学书的厚度引发出学习需求，教师同样组织了多样的“找一找”、“量一量”、“数一数”等体验活动，让学生建立了 1 毫米的表象，并结合身边的物体，丰富学生的体验，体会出分米、毫米在生活中的广泛应用，体现出学习的价值所在。