【湖畔·童化课堂】推理想象，感悟度量一致性——数学校本研修之课例研讨（257）

聚焦课堂促提升，教研赋能共成长。4月27日上午，刘倩倩老师和三（20）班学生一起带来《长方形和正方形的面积计算》课例展示，通过生活化情境创设与探究式学习，引导学生感悟度量一致性，三年级组数学教师参与研讨。

【课前慎思】

本课是苏教版教材三年级下册第六单元“长方形和正方形的面积”第三课时的内容。这部分内容以“面积公式的探索与建构”为核心，通过“从直观度量到抽象计算”的认知进阶，帮助学生理解长方形面积公式的本质是“每行面积单位数×行数”的乘法意义。学生自主发现长方形面积与长、宽之间的数量关系，进而推导出面积计算公式，并迁移应用于正方形的面积计算。

【课堂实录】

教学中，刘老师以“用面积单位铺满图形”为切入点，通过问题驱动“能否用更简便的方法代替逐个数方格”，组织学生开展摆小正方形、画格子图、记录数据等探究活动，借助表格归纳长、宽与面积的内在联系，最终抽象出“长×宽＝面积”的数学模型。

在交流反馈时，分层处理学生的作品。第一种铺的方法是将小正方形密铺长方形。学生十分容易理解理解求这个长方形的面积就是在求里面有多少个面积单位。第二种，学生沿着长方形的长摆一排、沿着长方形的宽摆一列，体现了思维的进阶。这里学生在操作后需要想象，仅摆出一行和一列，就能知道每行需要小正方形的个数和可以摆这样的几行，T字型和十字型的摆法，虽然摆出来的形状不一样，但是用到的小正方形来测量长方形的面积的个数是一样的，通过平移的方式，最终都能转化成和第二种方法，更好地发展学生的空间想象力。

交流过“铺、画、标”的方法后，教师引导将直尺量的方法和前面半铺的方法放在一起对比，给学生提供了思维的支架。将量出来的长度到单位面积个数的转化，长的长度关联每行面积单位的个数，宽的长度关联可以摆这样的几行，因此长×宽本质上是面积单位个数的总和。

课堂还通过设计“测量书本封面”“计算校园花坛面积”等生活化任务，帮助学生深化对公式意义的理解，培养量感、空间观念和数学推理意识。

【课后争鸣】

课后研讨中，教师们围绕“如何通过结构化活动设计发展几何直观”、“面积公式与周长概念的辨析策略”等展开交流。刘老师在课堂上能把课堂还给学生，让孩子们使用配套学具，以四人小组为单位，每人依次动手摆一摆、拼一拼等，充分强调了学生的主体地位，让学生在动手操作、交流表达中，发展推理想象能力，感受度量的一致性。桂老师指出：学生在计算正方形面积时很容易用周长公式计算面积，这点还需给学生在强调。

研讨活动在热烈的思维碰撞中圆满落幕，但教育探索的脚步从未停歇。大家商量着，以后要带孩子们多动手量一量——比如量量教室窗户的玻璃有多大、算算黑板报要用多少张彩纸，用这些身边看得见摸得着的东西，帮孩子们把“长×宽”的公式和真实生活连起来。