【湖畔·童化课堂】探秘计数方式：在文化浸润中构建数学认知——数学校本研修之课例研讨（263）

2025年5月29日，金陵小学（仙林湖校区）数学组集体教研如期开展，王子琪老师带领二（1）班的同学一起《探秘计数方式》。本节课以历史为脉络，学生体会计数方式从具体到抽象的演变过程，数学知识与文化体验融合，提升学生对数学发展的整体认知。

【课前慎思】

苏教版二年级下册第四单元《认识万以内的数》的一则“你知道吗”，介绍了实物计数与用算筹表示数，学生如果只是浅浅地读完，并不能充分的感受计数方式在人类历史长河中是如何演变的。“如何让抽象的‘十进制’‘十进位值制’概念，转化为二年级学生可感知的数学文化体验？”是王老师课前反复思考的问题。低年级学生对具象事物感知强，但抽象思维较弱，需通过情境化、操作化设计降低认知难度。计数方式演变是数学史的重要脉络，可以串联“实物计数——象形符号计数——算筹计数”的发展逻辑，凸显中国古代“十进位值制”的世界领先性。本节课以“时光穿梭机”为线索，融合视频动画、小棒操作、对比体验等多元形式，让学生在“玩”中体会计数方式从具体到抽象的进化。

【课堂实录】

（一）原始文明：在“一一对应”中触摸计数起源

“原始人没有数字，怎么计数的？”随着动画视频的镜头，学生观察到石子、刻痕等实物计数法。在“羊圈计数”任务中，用结绳计数的方法，直观感受 “一一对应” 的计数逻辑。王老师适时提问：“如果要表示1388，用实物计数会怎样？”引发对实物计数局限性的思考。

（二）古埃及文明：在符号创造中理解“十进制”

古埃及的象形符号吸引了学生的目光：一根小棒（1）、一个拱门（10）、一朵莲花（100）……在重复与创造中发现规律：满十就创造新符号。这一过程让 “十进制” 概念自然生成。在练习读写 “1388”的过程中，深化了对有几个计数单位就要重复几次的理解。

（三）中华文明：在算筹推演中破译“十进位值制”

“中国古人用小棒就能表示所有数字？”带着好奇，学生进入算筹探秘环节。通过观察横式算筹（横棒表示1，竖棒表示5），同桌合作摆出数字并总结规律，再让学生自主探究纵式算筹（竖棒表示1，横棒表示5）1到9的表示方法。当动画演示“9变10”的进位过程时，学生惊呼：“原来十位的‘1’代表10个一！”王老师趁机揭示十进位值制——融合“十进制”与“数位”的双重智慧，中国比欧洲早千年使用这一先进计数法。

在对比1388的表示方法时，当学生看到实物计数需1388个石子、象形符号计数需刻画20个符号，而算筹仅用12根小棒时，学生感叹：“古代中国人太聪明了！用算筹可以轻松表示任意的数！”

（四）文明延伸：从算筹到算盘的千年传承

算筹小棒有的表示5，有的表示1，让学生联想到算盘。通过展示算盘模型，揭秘其由算筹演变而来的历史。从算筹到算盘，再到阿拉伯数字的符号迭代，学生深刻体会：计数方式在变，十进位值制的智慧永恒。

【课后争鸣】

（一）学生视角：在惊奇中萌发兴趣

课后，学生纷纷感叹：“古人太聪明了，特别是古代中国人！”“这节数学课太有趣啦！”“数学太奇妙啦！”“计数方式从复杂到简单！”学生课下仍然在讨论用算筹的应用，“算筹可以计算出π吗？”这些感叹与讨论，折射出数学文化课程的独特魅力，这正是数学文化教育的价值所在——它让冰冷的数字符号化作温热的文明记忆，让抽象的数学原理成为可触摸的历史脉络。

（二）教师视角：在研讨中升级课堂

在研讨环节，老师们提出以下优点：一是以“时光穿梭机”为情境主线，串联“实物计数——象形符号计数——算筹计数”三大模块，构建起从原始社会到古代中国的时间轴。通过 “一一对应——十进制——十进位值制”的逻辑链条，清晰展现计数方式从具体到抽象、从繁琐到简洁的演变历程。例如，在对比 “1388”的三种表示方法时，引导学生直观感受算筹计数的简洁性。二是本节课充分挖掘计数方式演变中的文化元素，凸显中国智慧，强调“中国是最早使用十进位值制的国家”，介绍算筹到算盘的演变历程，提升学生民族自豪感。此外，也提出了一些改进建议：应更加强化学生主体，增加探究空间。在“象形符号计数”环节，可增设开放性问题：“如果古埃及人要表示10000，需要创造什么新符号？这种方法有什么局限？”引导学生自主发现十进制的不足，为算筹的“位值制”突破作铺垫。在探究“横式与纵式区别”时，可让小组讨论“为什么算筹要设计两种表示方式？纵横交错排列有什么好处？”培养学生的批判性思维。

从原始人的结绳到现代人的数字，计数方式的演变史，正是人类不断追求简洁与效率的创新史。本次教学实践，为数学课堂注入了文化基因，让抽象的数学概念成为可触摸、可感知的文明脉络，让学生数学素养的提升落在实处。