【湖畔・童化课堂】解码古人智慧，玩转等量代换 —— 数学故事汇之《曹冲称象》课例研讨

2025 年 11月 10 日，朱姗姗老师在三5班开设组内公开课《曹冲称象》，年级组数学老师齐聚课堂，共同参与这场融合历史故事与数学思维的教研活动。

【课前慎思】：

学生在二年级已熟知《曹冲称象》的故事情节，但对其中蕴含的“等量代换”与“化整为零”两大数学原理理解较为浅显。因此，本节课的教学关键在于将抽象数学原理转化为学生可动手参与的实验活动，帮助学生从“故事认知”迈向“思维建构”。

教学预设的核心难点的是“为何石块总质量等于大象质量”的原理理解。单纯的故事复述难以让学生建立深刻的数学认知，必须通过亲手实验、数据记录与对比分析逐步构建。结合三年级学生的具象思维特点，朱老师将古代称象场景转化为教室可操作的模拟实验：以盒装牛奶替代大象、花生替代石块、水盆模拟河流、塑料盒充当小船，为学生搭建“具象感知—抽象提炼”的认知桥梁。

本节课更注重古今智慧的对话衔接：通过对比曹冲称象的古代方法与现代地磅技术，让学生清晰感知数学原理的传承与发展脉络，体会科技创新对人类生活的深远影响。

【课堂实录】：‌

（一）情境导入：动画激趣，初探原理

课堂伊始，朱老师播放《曹冲称象》动画片段，随后抛出核心问题：“曹冲是怎样一步步称出大象质量的？他的办法里藏着什么数学道理？”问题迅速激发学生探究欲。经过小组讨论，学生将称象步骤梳理为四步：赶象上船—沿水画线—象下装石—称石求和。在朱老师的引导下，学生进一步发现：大象与石块使船排开的水量相同，因此两者质量相等；而石块需分次称量，体现了“总量等于各分量之和”的规律，初步感知“等量代换”与“化整为零”的数学思想。

（二）实验探究：动手操作，验证猜想

进入核心实验环节，朱老师先引导学生思考：“做模拟称象实验需要哪些材料？实验步骤该如何设计？预期结果是什么？”随后展示实验材料：盒装牛奶（模拟大象）、袋装花生（模拟石块）、大小水盆、电子秤及记号笔。学生以小组为单位讨论实验方案，每组明确分工：1名数据记录员、2名实验操作员及1名汇报组长。各小组最终确定统一操作流程：将塑料盒放入水盆中，放入牛奶后标记水位线；取出牛奶，分批加入花生直至水位线与之前重合；分次称量花生质量并计算总和。

实验过程中，学生参与热情高涨。第三小组的实验记录显示：“花生分三次称量，分别为72克、98克和101克，总质量271克；实验结束后称量牛奶质量为268克。”两组数据高度接近，让学生直观感受到“等量代换”原理的科学性，不禁发出惊叹。

（三）原理深化：数据分析，破解疑惑

实验结束后，朱老师组织各小组汇报实验结果，引导学生对比各组数据并分析误差原因。当有学生提出“为什么水位线相同，质量就相等”的疑问时，朱老师通过两次递进式提问引导思考：“牛奶放在船上和花生放在船上，船的下沉程度有什么关系？下沉程度相同说明什么？”最终帮助学生理解：无论是牛奶还是花生，使“船”下沉至同一水位线时，排开的水量相同，根据浮力原理，两者质量必然相等。

在误差分析环节，学生主动提出多项改进建议：“牛奶要轻放在塑料盒中间，避免盒子倾斜”“称重前要把电子秤放平”“标记水位线时要平视，不能俯视或仰视”等，展现出敏锐的观察力与严谨的批判性思维。

（四）古今对话：对比认知，拓展视野

为深化认知，朱老师进一步引导：“现代社会我们如何称量大象这样的重物？”在收集学生的猜想后，朱老师播放现代电子地磅工作视频，还介绍了3D激光扫描等先进称重技术。当学生得知“最重的大象达13.5吨，若用曹冲的方法需要搬动2700块5千克重的石头”时，纷纷惊叹不已，深切体会到科技发展带来的便捷，也更清晰地认识到数学原理在科技进步中的基础作用。

（五）总结提升：梳理收获，思维落地

课程尾声，朱老师引导学生从“数学原理”“实验方法”“情感体会”三个维度总结收获。学生不仅能准确说出“等量代换”“总量等于各分量之和”等核心概念，更主动表达了对古人智慧的敬佩之情，以及对探索现代科技的浓厚兴趣，实现了知识学习与情感体验的双重提升。

【课后争鸣】：‌

课后研讨中，数学教研组教师围绕本节课展开深入交流。曹方老师认为：“小组实验虽占用一定课堂时间，但学生通过亲身体验获得的认知远比被动听讲更深刻。建议后续可增加多组样本对比实验，让学生对误差产生的原因有更全面的认知；针对部分小组误差较大的问题，可在实验前增加专项指导。”

王子琪老师则重点肯定了古今对比的设计：“从曹冲的古代智慧到现代科技的发展，这一环节不仅拓宽了学生的视野，更潜移默化地培养了学生的科学素养与创新意识，实现了数学知识与核心素养的有机融合。”

本次教研活动，凸显了知识技能与核心素养的协同发展。学生在理解数学原理的同时，提升了动手能力、合作精神和批判性思维，体现了新课标的要求。老师们对如何将传统文化与数学教学有机结合也有了更深的理解。