【湖畔·伴学课堂】小班探几何 研思悟本质——数学校本研修之课例研讨（311）

2026 年 5 月6 日，李睿妮老师带领三（17）班同学开展《认识相交与平行》的学习。本次课程以苏教版教材为依托，立足学生已有认知经验，通过问题驱动、自主探究、合作交流的方式，让学生在动手操作与思维碰撞中认识同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行与垂直的核心概念。

【课前慎思】

《相交与平行》作为 “图形与几何” 领域中认识直线位置关系的起始课，是三年级几何学习的重点内容，在整个知识体系中起着承上启下的关键作用。学生此前已认识线段、射线、直线及角，对生活中的平行、垂直现象有初步感性认知，但难以完成概念抽象与精准界定，对 “永不相交”“垂直是相交的特殊情况” 等知识点易产生认知偏差。

课前老师充分调研学情，梳理出学生认知困惑 —— 如何判断两条直线是否相交？怎样理解永不相交？垂直与相交有什么关系？以此为教学切入点，确立 “认识位置关系、发展空间观念、感受数学与生活联系” 的三维教学目标。

针对 “理解平行概念、区分垂直与一般相交” 的教学难点，教师精心设计教学环节：课前引导学生观察生活中的直线现象；课中设计小组共学、展学活动，通过观察、分类、延长、比对引导学生自主发现规律；同时准备错例辨析、动手操作等环节，让抽象几何知识具象化。

【课堂实录】

课堂伊始，李教师以旧知引新知，通过视频导入回顾课前预习内容：同桌合作，用两只铅笔摆一摆、画一画，找到2条直线可能出现的多种位置关系，再顺势展示其中6幅最具代表性作品，引出本节课主题 —— 相交与平行。结合学生课前观察与思考，以 “解开几何小困惑” 为线索，开启探究之旅。

在 “直线位置关系分类” 环节，教师邀请学生小组合作，将多组直线按位置关系分类，学生自主交流、充分讨论，逐步梳理出 “相交” 与 “不相交（平行）” 两种核心关系。教师引导学生延长直线验证判断，突破 “看似不相交、实际相交” 的认知难点，正式给出互相平行的定义。

随后进入垂直概念探究，教师引导学生观察相交直线的夹角，借助三角板比对直角，让学生自主发现：当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，明确垂直是相交的特殊情况。通过 “辨一辨、说一说、指一指” 等互动环节，及时巩固概念理解，强化 “相交 — 垂直” 的层次化认知。

课堂中，教师注重联系生活实际，引导学生寻找教室、生活中的平行与垂直例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。课堂尾声设计判断辨析、动手比划等趣味练习，让学生将所学知识运用到实际情境中，提升几何直观与逻辑推理能力。最后引导学生梳理知识收获，整堂课学生积极参与、主动探究，教师适时引导、精准点拨，课堂氛围轻松活跃。

【课后争鸣】

课后，数学组教师围绕本课展开热烈评议。李老师整节课以学生问题为起点，遵循 “观察 — 分类 — 抽象 — 建模” 认知规律，体现以学定教理念；学生在分类、延长、比对中真正经历知识 “再发现” 过程，自主建构平行与垂直的概念；动手操作与错例辨析有效突破认知难点，直观高效。

同时给出教学建议：可进一步增加小组合作的开放性，强化小班化教学优势，丰富几何实践活动，让空间观念培养更落地。

此次《相交与平行》教研课活动，不仅为教师提供展示与交流平台，更让全体数学教师深化对图形与几何课堂教学的理解。数学组成员将继续立足学情，深耕探究课堂，不断优化教学方法，让数学课堂更具趣味性、探究性和实效性，助力学生在数学学习中收获知识、发展思维、提升素养。