【湖畔光影】数学校本研修之阅读分享（38）

读书使人充实，思考使人深邃，交谈使人清醒。

读书，是金陵小学仙林湖校区的传统。多读书，读好书，在书海里充实自己，思考着，并把自己的阅读心得分享给仙林湖的小伙伴们，在这里一直进行着。

 

   本学期，阅读书目《小学数学与数学思想方法》，作者，王永春。

   王永春，内蒙古莫旗人。1967年出生。华东师范大学数学系毕业，北京师范大学教育学硕士。从1991年至今，一直从事小学数学课程教材的研究和编写工作，参与策划、编写、多套小学数学教科书、教师教学用书、教学案列等图书。参与多项课题研究，主持了国家规划课题，发表了多篇论文。

   介绍作者履历，是想说，这是专业人士。专业的事情，就应该交给专业的人去做。

  《义务教育数学课程标准》在总目标中提出：通过义务阶段的数学学习，学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本生活经验。把基本思想作为“四基”之一，这是在强调数学思想的重要性。数学思想方法不同于一般的概念和技能，数学思想方法需要在教学中通过长期的渗透和影响才能形成。“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能成其深。”教学中，适当体现思想方法的教学目标，在潜移默化中日积月累，影响学生，提高数学素养，学好数学，用好数学。

   数学思想是有层次的，较高层次的基本数学思想有三个：抽象思想、推理思想和模型思想。这三个基本思想又演变、派生、发展出更多的较低层次的数学思想。数学思想是人们选择数学方法的依据，抽象概括程度更高，而是对数学方法的进一步提炼和概括。数学方法则是用数学解决问题时的方法和手段。数学方法的操作性更强，人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法和手段，数学思想指导着数学方法。

祁兵老师本次阅读分享的是本书第三章《与推理有关的数学思想》中第三节《演绎思想》和第四节《转化思想》。

        第三节《演绎思想》包含三个小篇章内容：对演绎推理的认识，演绎推理思想的应用，演绎推理的教学。小学数学中应用演绎推理的内容很多，在图形、判断、推理中都有涉及。具体来说，图形中有三角形、多边形的内角和的推导；正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导；正方体体积公式的推导；角相关知识。判断中主要是根据概念、性质等进行判断的一些问题。推理则是主要体现在大小比较、恒等变形、等量代换等。推理思想要从一年级的教学就开始渗透和应用，五年级是儿童思维发展的关键年龄。书中也给了小学演绎思想教学的建议：把握好推理思想教学的层次性和差异性，注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。

    第四节内容是转化思想。人们在面对数学问题，如果直接应用已有知识不能活不易解决该问题时，往往会将需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的的问题，最终使原始问题得到解决。这就是转化的思想。转化既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义；同时转化思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。应用转化思想要遵循一些原则：数学化原则、熟悉化原则、简单化原则、直观化原则。转化思想在小学数学中的应用非常广泛，数与代数，图形与几何，统计与概率里都有大量的内容。

   在实际的教学中，运用转化的思想可以化抽象问题为直观问题、化繁为简、化实际问题为特殊的数学问题、化未知问题为已知问题、化一般问题为特殊问题。

转化思想在学习数学和解决数学问题的过程中无处不在。对学生而言，善于运用转化思想解决各种复杂的问题，就可以最终在数学的世界里达到举重若轻的境界！