【湖畔光影】数学故事汇之课例研讨（89）

2019年12月5日下午，金陵小学（仙林湖校区）每周四的校本研修活动如约而至，数学组的老师们早早地来到了二（14）班。今天刘瑶老师和他们班孩子给大家带来的数学故事汇课程是《曹冲称象--等量代换》，让我们一起走进刘老师的课堂看一看吧！

 

课始刘老师通过《曹冲称象》的动画视频，激发小朋友们的学习兴趣，同时提出问题“明明要称的是大象的重量，最后却称的石头的重量”，让学生去思考大象和石头之间有什么关系。“因为大象的重量和石头相等，所以把称大象的重量转换成称与它重量相等的石头。”孩子们简洁的回答说明等量代换的思想已经在孩子的心里埋下了种子。这时刘老师引入本节课的课题《等量代换》，让孩子们尝试用自己的语言先说说对它的理解，用一种量去代替与它相等的另一种量，这就是等量代换思想。 

有了对等量代换思想的初步感知，小朋友们就跟随着他们的老朋友丁当和小贝准备去动物园探索啦。丁当和小贝打算买些水果去动物园参观时喂动物，在水果店因为谁的背包重引发了一场讨论，一个西瓜重3千克，四个大小相近的苹果重1千克，小贝不愿意背一个沉甸甸的大西瓜，非要让丁当买足苹果，与他的西瓜一样重，他觉得这样才公平。“一个西瓜究竟与多少个大小相同的苹果一样重？”这引起了孩子们的讨论，刘老师不紧不慢地让孩子们先独立思考，在学习单上画一画，写一写，算一算，然后再同桌交流，孩子们的思路很清晰，方法也很多，通过画图的方法把看似没有直接联系的西瓜和苹果借助1千克砝码这个中间量进行代换，很快知道丁当要背12个苹果。对于这样的公平分配，小贝无话可说，两人向动物园出发。 

来到动物园，丁当和小贝观看了一场马戏团表演，鸡、鸭、鹅正在玩跷跷板，一只鹅站了上去，跷跷板立刻下沉，这时两只鸭子快速跳上前，这才维持了平衡。不一会儿鸭子走下跷跷板，又上来了一只鹅，两只鹅挑战四只鸡，健壮的大鹅没有悬念地占领了跷跷板，一旁观看的小贝摸着脑袋问丁当：“两只鸭子就能与一只鹅平衡，鸡看着也不瘦小，怎么四只鸡还没有两只鹅重？那么一只鸡和一只鸭究竟谁重啊？”问题一出，孩子们都迫不及待地举起手来，都觉得自己能帮小贝解决这个问题，一只鹅的重量与两只鸭子一样重，那就可以把跷跷板上的两只鹅换成四只鸭子，跷跷板上就变成了四只鸡和四只鸭，四只鸭比四只鸡重，那么一只鸭肯定比一只鸡重。有理有据，学生的回答让前来听课的老师频频点头称赞。 

从表演厅出来，丁当看到爱吃的肯德基店，眼睛直放亮光，小贝也直流口水，可是他没有带钱，只能眼巴巴地看着丁当，丁当也不好意思吃独食，他对小贝说：“只要你能解决这个问题就免费请你吃。”问题是这样的：“在肯德基买一个汉堡的钱可以买两对鸡翅，买一对鸡翅的钱可以买一盒黄金鸡块，那么买4个汉堡的钱可以买多少块黄金鸡块？”孩子们看到肯德基也很兴奋，纷纷表示要帮助小贝解决这个问题，机灵的孩子发现条件中是一盒鸡块而问题中是多少块黄金鸡块，还有一个隐藏条件在图中“一盒黄金鸡块有5块”。粗心的小贝没有发现这个条件，只能拿出包里的水果啃起来，心里很不服气的他拿出电脑搜了一道古代物物交换的问题，想要为难丁当，“古时候一头牛可以换三只羊，两只羊可以换三头猪，一头猪可以换八只鸡，那么一头牛可换几只鸡 ？”听到题目孩子们有点懵，经过时间思考，有的小朋友积极的上黑板来分析等量关系，当小老师的孩子有模有样地大家讲解疑惑，还给其他小朋友画图帮助理解，这样的课堂给孩子们创造了更多机会表达自己，真正让孩子成为课堂的的主人。 

故事到此告一段落但学习并没有结束，刘老师结合之前学习过的知识，带学生回顾了应用等量代换解决问题的实例，把两部计算的算式改写成综合算式；算式中的图形代换以及小朋友们平时用印章兑换积分卡的例子都是等量代换，孩子们也感叹到“原来我们经常用到的就是等量代换的数学思想，数学思想真的很神奇！”纷纷表示课后要去继续研究，刘老师也给他们布置了一个，自主设计一道用等量代换解决的题目，相信孩子们的设计会非常精彩。 

通过这节课的学习，小朋友们更加清楚了怎样解决等量代换的问题，当两者没有直接关系时，需要借助中间量；当两者之间不存在第三方时，可以直接进行等量代换，不管是哪种情况，都要通过观察和比较，理清关系，找到数量间的相等关系，进行等量代换。学习了新知识的孩子们也露出了微笑，确实只要积极思考，就能想出各种办法。 

课程结束后，数学组的老师们在报告厅齐聚一堂，刘老师先就本节课的设计思路进行说明，不难看出老师对课的用心思考，教具准备充分，题型设计由易到难，层次鲜明，针对刘老师上的数学故事汇课，很多数学组的老师都毫无保留地提出了自己的想法，等量代换是一种重要的数学思想方法，对于二年级的孩子来说，个别题目的难度较大，略微超出学生能力范围，可以在难题前增加一个问题进行铺垫；也有老师认为在讲解鸡和鸭谁更重这道题时，可以把课件做得再精致一点，通过动画呈现等量代换的过程，让学生的印象更直观可感：还有老师认为在讲解例题时应该把学生画出来的各种图用好，更深入地挖掘引导，给学生融入箭头等简洁的数学符号，形成一类解决等量代换问题的画图策略。每一次的研讨老师们都能从中收获很多，积累经验，改进教学，相信数学组的老师们会在这一次次的研讨与交流之中不断提升自我，稳扎稳打，走好专业发展的每一步！