【湖畔光影】数学校本研修之阅读分享（57）

阅读可以增长我们的见识，可以提高我们的修养和能力。今天由李鹏老师和大家分享《数学的精神、思想和方法》第二篇第二章。

本章包括四节内容，第一节介绍数学发展的方法：扩张法和发现法。所谓扩张法是在一定的基础上，向全面化、系统化、多元化扩张与发展。而发现法则是不依赖已知的基础。区别两种方法的依据在于是否依赖于已知的基础。

不管是哪种方法，都旨在帮助我们去在数学上有所发展。而现状是，人们只对已有的知识结论感兴趣，对于发现这些结论的方法和过程嗤之以鼻。俗话说“授人予鱼不如授人以渔”，道理都明白，但反而当局着迷。我们应该重视结果，但更应该重视过程。

无论是发现还是扩张，都有着一定的促进因素，我认为是实际的需要。

作为一名小学数学教师，很多同行会认为自己的知识足够，没有更进一步的需要。实际是则恰恰相反，除了充实一些教育方面的知识以适应新时代的小学生，专业方面真的没有发展的需要了吗。现在的小学生有着相当多的接触新知识的途径，他们拥有者更多的潜力，使用老旧的教学理念已经不适合相当一部分学生的发展，对这类有潜力的学生，如果能调动他们的积极性去发现去扩张，未来可期。

本章第二节介绍的是数学发现的要素，即发现者的着眼点和辅助学科的发展。

着眼点的正确代表着自己努力的方向是正确的，所以着眼点的正确直接决定了是否能取得成功，历史上因为着眼点的的偏差而寂寂无名的不胜枚举。

辅助学科的发展也与数学的发展息息相关，与数学联系最为密切学科是物理，历史上数学和物理总是共同进步的。如牛顿为了搞自己的万有引力理论，在数学领域搞出了微积分。而在新高考的方案下，我认为语文学科对学生数学的影响在加剧。主要体现在阅读理解方面。

本章第三节主要讲的是数学发现中的精神活动状态，以三位数学家的分享为例，详细说明了他们的共性。

突然涌现出灵感，但这突如其来的灵感是偶然得来的吗？显然不是，必须以有意识的努力为先决条件，否则灵感不可能产生。产生灵感后，第二期的有意识的努力也尤为重要，完善、检验。各方面推敲才能得到正确的定理和法则。

归结：努力→灵感→努力

通过对《数学的精神、思想和方法》研读，结合自身教学和学习数学，以及学生学习数学中的精神活动的反复实践，自然就会激励我们在学习数学，解决实际问题过程中产生新的良好思想，有了更高要求的精神追求，思想自然能得到提升，视野随之开阔，也就验证了数学的本质在于思考的充分自由这句话。我们教师应当尊重学生的情感和个性发展，要大力营造自由、平等的人文氛围，让学生获得生动、和谐的发展。

本周阅读分享虽然结束，但我们读书依旧，思考依旧。读书是在别人思想的帮助下,建立起自己的思想。作为一名人民教师，阅读当如吃饭睡觉一样成为生活的一部分。我们的教学才会一直焕发青春。