【湖畔光影】“课堂展风采 教研促成长”数学校本研修之课例研讨（149）

2022年5月26日中午，金陵小学（仙林湖校区）的数学老师们齐聚录播教室，进行组内课的教研。本次由朱姗姗老师带领五（4）班学生学习《组合图形的面积》。

【课前慎思】

本节课朱老师的设计注重学生思维的发展。由于五年级的学生已经掌握了正方形，三角形等平面图形的面积计算方法，所以对于他们而言计算有关圆的组合图形面积也不太困难，但是怎样选择更好地方法去转化基本图形是关键。

由于学生的认知背景和思维方式不同，决定着计算方法也有所不同，但只要是学生探索发现的算法，都具有个性思维。因此，在教学中充分让学生自主探索算法是课堂设计的关键。在此过程中即使学生选择的方法不够简便，需要给学生充足的时间去体验、比较、反思，最后能引导其自觉接受更好的方法。此外，学生还能从不同的角度去思考图形的组合，串联起学过的知识，实现知识的综合应用。

【课堂实录】

本堂课朱老师创设的教学活动都是从学生出发，通过交流、尝试和引导，逐步让学生自主掌握计算有关圆的组合图形面积的方法。比如在求解圆环形面积时，先让学生交流基本解题思路，再依次说说解题步骤。学生在交流中发现，同样是解决圆环形的面积，但在具体计算时却有着不同的计算方法。一是可以分步算出外圆面积、内圆面积，最后将两个面积相减得到结果。二是通过综合算式直接写出圆环形的面积，并发现可以利用乘法分配律进行计算。期间学生观察两种计算过程，发现了第二种方法计算起来更加简便。

在接下来遇到的半圆与正方形组合的窗户面积问题，学生可以根据之前的知识经验独立完成。朱老师引导学生比较两道题目的不同点，发现如果是从一个图形中去掉一部分的组合图形，求剩余部分面积可以用减法。如果是多个图形拼成的组合图形，求总面积就可以用加法。之后，朱老师设计了圆与正方形，圆与三角形的组合图形面积计算，巩固学生根据图形的特点选择合适方法解答组合图形面积问题。

不难看出，让学生自行比较和选择最优方法，不但有助于掌握好理论知识，更能培养其理论联系实际的能力。

【课后争鸣】

课后，老师们针对这节课各抒己见。三年级组的老师们建议在涉及到圆的面积计算时，所有过程可以保留π的形式，最后再进行3.14的数值计算。五年级组的老师们一致认为圆环形的简便计算不算做另一种方法，可以将学生的分步算式改写成综合算式，在过程中进行简便计算。六年级组的老师们也给出了宝贵的建议，整节课可以围绕一个题目，进行不断的变式，从而贯穿整节课的重难点。

通过这样的相互学习，相互交流，在不断的思想碰撞中激发创新的火花，达到最优化的教学共识，为数学老师的成长提供了一个广阔的平台，使教学质量得到全面的提升。