【湖畔·童化课堂】合作探究 厘清算理 掌握算法——数学校本研修之课例研讨（180）

每周四下午都是金陵小学（仙林湖校区）数学教研组校内研讨的日子，本周由葛露老师和五（1）班的孩子们一起展示《小数乘整数》的公开课教学。

【课前慎思】

小数乘整数是小数乘法和除法这一单元的起始课，在数与计算中具有承上启下的作用。教材淡化对小数乘整数的意义的理解，强化对算理的探究和对算法的探索。本节课是要在学生学习乘法的基础上，引导学生进一步探索小数乘法的知识。教材中的例1以直观的情景图让学生去发现问题，理解问题，初步感受小数乘以整数的算法，并探索小数乘法和整数乘法的不同。“试一试”是在例题的基础上对小数乘以整数的算法进行巩固，并进一步去发现小数乘法中乘积的小数位数与因数的小数位数的关系，培养学生自主探究意识。

【课堂实录】

课堂初始，葛老师由夏天和冬天的西瓜价格不同，进而提问夏天买3千克西瓜要用多少元？引导学生列出小数乘整数的算式：0.8×3，进而引出课题。随后葛老师便放手让学生独立去探究，自己想办法计算结果，独立完成之后再在四人小组里交流，互相学习。

随后，葛老师先请了学生上台汇报讲解，初步感受小数乘整数的算理，体会算法的多样性。五（1）班的同学们先后出示了6种方法：①将乘法转化为加法0.8+0.8+0.8=2.4（元），②将元转化为角，0.8元=8角，8×3=24（角），24角=2.4元，③利用小数的计数单位及其进率进行计算，0.8表示8个0.1，8×3=24，0.8×3=24个0.1=2.4（元）④画图表示0.8×3就是8个0.1×3，也就是24个0.1，也就是2.4，⑤先计算8×3=24，因为0.8×10=8，所以0.8×3=24÷10=2.4，⑥直接用竖式计算0.8×3=2.4。

在学生展示了多样的算法之后，葛老师引导孩子们思考这些方法有什么相同之处吗？学生们通过小组讨论和班级交流明确了，每一种方法都是先计算了8×3，也就是都是将小数乘整数，转化为了整数乘整数，沟通了算理与算法的联系。

然后重点讲解了列竖式计算的方法，明确小数乘整数的计算，应该先转化为整数乘整数，竖式应该末位对齐。并请学生猜想乘积的小数位数与乘数的小数位数可能有什么关系？为下面的验证环节做好铺垫。

接下来学生们通过计算冬天买3千克西瓜要多少元，进一步理解算理，掌握算法。教师在计算完成之后，引导孩子们观察乘积的小数数位与因数的小数数位的关系，学生发现当乘数是一位小数时，积也是一位小数，当乘数是两位小数时，积也是两位小数，进一步发现乘积的小数数位与乘数的小数数位相同的猜想。

为了验证自己的猜想，学生们通过计算器计算了3道小数乘整数的算式，发现所得的结果与猜想一致，由此可以说明乘积的小数数位确实与乘数相同。所以葛老师与孩子们共同总结了小数乘整数的计算方法：小数与整数相乘，可以转化为整数与整数相乘，根据乘数的小数数位，确定积的小数数位。

掌握了算法之后，及时的巩固练习十分重要，葛老师设置了笔算、口算、解决实际问题三个题组进行练习，在练习中巩固算法，并且提醒学生当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再去掉末尾的0。这是因为在没有点上小数点之前，乘积不是小数，自然也就不能使用小数的性质。

【课后争鸣】

课堂结束之后，金陵小学（仙林湖校区）所有数学老师齐聚录播教师，给出了许多宝贵的建议。

一年级老师肯定了葛老师上课时语言精简，对于学生的提问引导很到位，在研究1-1部分充分让学生探究了算理、算法，并且渗透了转化的思想。二年级老师将学生的计算方法板书在黑板上，方便学生更加全面、深入地去比较不同方法之间的共同之处。五年级老师认为建议可以通过0.8×3，8×3，800×3这三道乘法竖式，让学生感受到算理的一致性，以及乘法竖式在书写的格式上并不要求数位对齐，而是根据计算的顺序怎样更方便就怎样写。

最后徐海龙校长和李高淼副校长进行总结发言。徐校长给所有数学老师建议，老师们在教学时多等一等，一定要给学生一定的独立思考的时间，也不妨在讲解的细一点，慢一点，让全班一起说一说算理，照顾不同层面的学生。李校长说一开始学生呈现不同方法的时候，不要去比较谁好谁坏，而是去感受不同方法的联系，然后再去思考为什么多种方法中选择了乘法竖式，做到理通法成。

一次充实的教研活动圆满结束了，但是老师们研讨的步伐并没有停下，让我们一起期待下一次大组教研的到来吧！