【博学广志】优化练习设计，培养关键能力——记栖霞区小学四年级数学教研活动

在“晴日暖风生麦气，绿阴幽草胜花时”的初夏，2022年4月26日下午，栖霞区小学数学“优化练习设计，培养关键能力”教研活动在南京市金陵小学广志路校区报告厅举行。活动开始由孙莹雪、陈丹丹、施涛三位老师展示了三节精彩纷呈的四年级计算教学课例。区教研员杨清友主任、徐海龙副校长、林卫云副校长及全区小学四年级数学教师代表参与了现场培训。

第一节课是由孙莹雪老师带来的《乘法分配律》。孙老师创设四五年级领跳绳的情境，并提出“四五年级一共要领多少根跳绳”的实际问题，先要求学生根据实际问题的数量关系独立列式解答，再通过对不同解题方法的比较和分析，填出等式：(6+4)×24=6×24+4×24；接着，引导学生比较等号两边的算式，找出它们的联系，获得对乘法分配律的初步感知。在此基础上，又引导学生借助求“菜地有多少平方米？”“一共有多少个圆？”引导学生写出两组这样的算式，并通过计算、比较和交流，归纳出乘法分配律，同时用自己的语言描述所发现的规律。最后，揭示乘法分配律的字母表达式，使学生获得对乘法分配律的认识和理解。例题结束后，孙老师带着学生回顾之前的学过的内容，指出前面的学习中已经运用过乘法分配律，让学生对之前学过的知识有了新的认识，也给前后学习的知识建立了联系。之后又设计了层次分明的练习，进一步强化了学生对乘法分配律的感知，理解并掌握乘法分配律的本质内涵，为后续学习用乘法分配律进行简便计算打下基础。

第二节课是由陈丹丹老师带来的《应用乘法分配律进行简便计算》，这是在学生学习了乘法分配律的基础上进行的。陈老师先让学生独立解决问题“买102副中国象棋一共要付多少元？”学生根据已有的经验有的列竖式计算，有的结合具体问题中数量关系进行思考的，还有的联系乘法算式的含义进行思考。而这三种方法在本质上又是一致的，这就为学生深刻理解乘法分配律，感受应用乘法分配律进行简便计算的方法提供了极为丰富的素材，有利于学生在理解的基础上掌握算法。接着，又在解决“买102副围棋一共要付多少元？”和“买102副中国象棋和102副围棋一共要付多少钱？”的过程中讨论：这样算简便吗？应用了什么运算律？进而使学生明确应用乘法分配律进行简便计算的基本思考方法和过程。随后，陈老师又选择了具有代表性的三道题请学生来应该乘法分配律，“16×29＋16×21”是乘法分配律的逆向运用，“38×32＋68×32”在计算中两次运用了乘法分配律，“99×45＋45”是乘法分配律的变式，省略了“45×1”中的“×1”。通过这样优化后的练习，帮助学生进一步掌握应用乘法分配律进场简便计算的方法。然后，陈老师又通过实际问题“甲校比乙校少用多少钱”使学生明确乘法分配律不仅对乘法适用，对减法也适用。最后陈老师又带学生了解了欧洲的“双倍法”，加深了对乘法分配律的理解。

第三节课是施涛老师带来的《乘法运算律练习》，本节课是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的基础上进行的。课堂的一开始，施老师就请学生回忆了刚刚学过的乘法运算律，并说出每个运算律的意义和相应的字母表达式。接着施老师将通过辨别下面的等式运用了什么运算律和相应的填空选择来强化学生对乘法运算律的认知。接着通过解决实际问题培养学生运用乘法运算律进行简便计算的意识。最后，通过一些变式的观察、计算，真正理解运算律的实质。

课例展示后，由数学教研员杨清友主任对本次活动的三节课进行了点评，杨主任指出三位老师的课有以下五个方面值得大家学习：

1. 重视数学建模意识的培养。孙老师的课注重让学生经历数学建模的过程，通过观察比较发现共同点去解决一类问题。

2. 重视培养学生的推理能力。孙老师的三道等式都要求学生脱离情境，在乘法意义的基础上，解释为什么成立，在学生的表达中进行概括、推理。

3. 重视规律的变化和推广。陈老师在课堂上将运算律从两个数、三个数推广到多个数的一般形式，并指出乘法分配律不只对加法，适用，对减法也是适用的，拓宽了乘法分配律的含义，而这一过程是在解决问题的中进行解释说明的，便于学生的理解。

4. 重视简便计算意识的培养。施老师让学生自觉观察看能不能用简便方法计算，并通过解决问题，对比学生的作品，发现有些可以根据数据来进行简便计算。

5. 重视练习时的综合与拓展。不仅是新知的综合，还有新旧知识的综合，以及进一步的变化都有涉及。这样，学生的思维才能发展得更高更深更广。

同时，杨主任也也对年轻教师们提出了三点建议：一是引导学生深入思考时要对应教学目标，问题要问得更准确；二是在学生不能准确说出怎么做，为什么这么做时，老师不要急于给出答案，可以让其他同学帮助他，让学生在解决问题的过程中学会思考；三是要注意练习的呈现形式，以合适的方式和流程来达到教学目标，给学生留下充足的时间去独立思考，让所有学生都经历思考的过程。

最后由金陵小学广志路校区的林卫云副校长发言，林校长代表金小广志路校区感谢各位老师的到来，感谢杨主任的亲临指导，并对来参加培训的年轻教师表达了更多的期许，希望大家在学习的时候要有自己的思考与设想，每次学习后要及时总结和反思，促进自己更快的成长起来。