【湖畔·童化课堂】低门槛、大空间、多层次---数学校本研修之课例研讨（174）

2023年9月14日星期四，金陵小学（仙林湖校区）数学组校本研修如期开展，老师们齐聚录播教室开展本周的数学研究。王兰老师执教《组合图形的面积》。

【课前慎思】

学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本平面图形的面积计算。组合图形的面积是在这些基本图形的面积公式之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，引导学生分析图形的构成，正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。在自主探索的活动中，培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。

【课堂实录】

课堂上，王老师带领学生们回顾一些基本图形的面积，引出组合图形的概念。

紧接着王老师出示需要所求组合图形的面积，引发学生先观察再思考，提出探究要求：想一想、算一算、说一说。展示求组合图形的面积计算方法，让学生理解并掌握了组合图形的面积的计算方法，给足学生思考空间，在探索交流中引发思维的碰撞，拓展学生的思维，给“学”留足了空间。

学生展示环节，引导学生完整表达自己想法，不同方法的呈现激发更多学生的思考。在出现多种想法之后，王老师引导学生进行分类整理并进行算法的优化。发现可以根据根据原来图形的特点进行思考，利用已知条件计算简单图形的面积，可以用不同的方法进行割补。

在练习环节，王老师带领学生根据图形的特点进行分割或添补，不断加深多种算法的分享，在此基础上进行算法的拓展（两个三角形转化成一个三角形），让学生解决问题的能力得到不断的提升（途径更简洁，经验更丰富），根据图形的特点进行归纳反思。学生了解了用分割法或添补法转化成基本图形计算组合图形的面积，明白了无论分割与添补，图形越简单越好，越简单越便于计算，同时还要考虑到分割或填补的图形与所给的条件的关系。

【课后争鸣】

课后，老师们针对本节课展开讨论。二年级组老师认为，王老师针对问题，让学生用多种方法计算，为“学”留足了空间。学生经历了独立思考后在小组内学习时，以多种方法呈现自己的想法，王老师及时总结分成分割和添补两大类，并且明确要进行有效分割，高效分割。王老师关注学生之间合作学习的方方面面，主动进行深度建构，体会解决问题的合理性、灵活性。

五年级组老师认为整节课思路清晰，学生不仅有自己个性化思考，还有辨别分析的能力，在分割成两个与三个之间学会用批判性的眼光去思考，更多是倾听之后思考、选择、重构……
最后，李高淼副校长指出本节课王老师从关注“教”转变为关注“学”的过程中，站在学生的立场思考问题，引领学生主动学会审视学习内容，强调学生经历自主探索组合图形面积的过程，体会解决问题方法的多样性，感受转化思想，进一步发展学生的空间“低门槛、大空间、多层次”的特点。在不断的分析中，将未知的知识转化成已学过的知识，将复杂的知识简单化，促进了学生思维的成长。

一节充实的数学教研课结束了，在给予学生多思辨的同时，让学习过程中内隐的思维显性化，不断促进深度思考，相信老师和孩子们在数学学习的道路上会越走越远，越来越好。