【湖畔·童化课堂】关注“数形结合”，落实“模型意识”——数学故事汇之课例研讨（149）

10月24日中午，金陵小学（仙林湖校区）数学组教研活动如期开展，李悦玮老师带领三（17）班一起学习《间隔问题》。

【课前慎思】

本节课是为本学期学习“间隔排列”做准备，让学生经历观察、猜想、自主探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。学生可运用“——对应”的思想理解植树问题、排队问题等实际问题，能够应用总结出的思想、方法，能够应用总结出的思想、方法，灵活解决一些简单的实际问题。

【课堂实录】

一、联系生活，提取数学信息

课堂伊始，利用中国古代建筑故宫的故事激发间隔问题：故宫里住着一只虎斑猫，天刚亮它就在各大宫殿门口开启它的“巡逻之旅”。一天它在太和殿门口时遇见了一只尖嘴猴。尖嘴猴悠闲的躺在石柱和石板上。尖嘴猴神气的告诉虎斑猫:“太和殿门口有多少根石柱不用数，我都一清二楚，虎斑猫满脸不相信。”

它恳求尖嘴猴告诉它数出石柱根数最快的方法。

二、理解数学，更深层次探究

①首先李老师通过故事引入间隔的概念：

尖嘴猴要它观察5根石柱有几个空隙？

尖嘴猴问虎斑猫: 5根石柱有几个空隙？你知道吗?

老师引入，4个手指有几个间隔？3根手指呢?

并引导学生数学其实就是来源于生活。

紧接着李老师带学生感受两端都要栽”的含义，并利用摆小棒数形结合的方法来加速理解。

此刻李老师引入两端都栽时，根数比间隔数多1。

三、学以致用，解决实际问题

园林工人沿一条笔直的公路的一侧植树，公路长100m，每隔5 m 种一棵，两端都栽树。一共种了多少颗树？

加速理解：两端都栽：棵数＝间隔数+1

间隔数＝总长÷间隔长

梯度练习1 (两端都栽)

乾清宫离坤宁宫相距60 m。绿化队要在两宫间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？

李老师让学生继续用摆小棒的方式帮助理解。（数形结合）

并让学生到图中指认少的1在哪里。

紧接着李老师让学生比较两种情况，有什么相同？有什么不同？

棵数＝间隔数+1 棵数＝间隔数-1

梯度练习2 (只栽一端)

延禧宫门前有一条 35 m 长的水池，水池每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

棵数＝间隔数

【课后争鸣】

课后，数学组的老师们齐聚一堂，针对李老师的教学展开分组讨论。

六年级组老师代表指出李老师这节课课堂轻松活跃，活动丰富，小朋友积极参与活动，能够掌握间隔问题。并提出可以把第三种间隔问题放在第一处展示。三年级组老师代表表示李老师课堂学生动手实践活动多，学生都能参与进来，老师有亲和力。二年级组老师代表评价李老师教学有耐心，活动丰富，并提出可以结合表格来帮助学生理解。关于本次教研活动，仙林湖校区执行校长徐海龙提出：教师教学符合学生年级特点，李老师能用叙述的方式来引出数学问题，本节课也为学习间隔排列做了铺垫，提出常见的类型就是第一种间隔问题，本节课可更加突出此重点。