​ 数学故事汇之课例研讨（83） -------小欧拉智改羊圈之一一列举解决问题

                                                   

2019年11月87日下午，金陵小学（仙林湖校区）数学组的教师们如期进行了数学校本研修活动。下午的第二节课是由吴晗老师带领五（4）班的同学，为大家带来的一节数学故事汇——小欧拉智改羊圈。

   首先，吴老师从同学们熟悉的数学家欧拉入手，分享了欧拉小时候的一则故事。带着“小欧拉是如何帮助父亲解决困难，做到既保证每只羊占地至少6平方米的条件，又保证围羊圈的材料刚刚好够。”的疑问中，开启本节课的学习。隔壁村的王大叔想用24根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？这样的问题对于我们五年级的同学并不难，首先从条件和问题中找出已知信息：长＋宽=12米，长和宽都是整米数。同学们在品味问题的过程中也发现，围法有多种，要找到最大的，需要根据条件一个一个地找出可以围成的长方形，再求出面积比一比。在这样的思路下，开启了帮助王叔叔的探索之旅。

五年级了，同学们在他人分享时，学会更好的去倾听别人的发言，能够及时指正问题，做好补充。分享的同学也落落大方，分享自己的解题思路。接着吴老师有分享了2组错例，同学们在比较的过程中，体会到了有序思考的重要性及好处：不重复，不遗漏。这一过程中学生经历用列举的策略解决简单实际问题，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案；并且在自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

接着，吴老师与同学们分享了可以利用表格进行列举，这样更加的简洁、直观。并且，针对之前同学们提出的“长与宽的差越小，积越大”进行检验，从观察，到发现，到举反例，让规律变得更加严谨。

最后，吴老师引导学生回顾曾经运用一一列举策略解决过哪些问题，让他们再次感受列举策略的价值，并加深对列举策略的认识。 

在练习题部分，主要是从先找规律，再列举和先分类再列举两个类型进行，希望能从不同的角度丰富对列举策略的体验。

课堂结束以后，全体数学老师们各抒己见，对本堂课的优缺点进行了深入的探讨，也给吴老师提出了宝贵的建议：①开始的故事节奏较快，可以稍微慢一些，在后面规律发现之后，需要对故事遗留下的问题进行及时的回顾与解决，让学习致用。在规律验证之后，可以出一些变式题，给同学们巩固一下，比如：两个整数的和是15，积最大是多少？学生写出之后再让他们用一一列举的策略进行检验。；②可以增加小组讨论环节，让课堂更活跃，生成更丰富。③练习题的形式多样，具有层次性，但其中有2道题比较相似，可以选择其中一道，把时间节省下来完成后面的更有研究性的题目。 

每周四的下午，必定是个收获满满的下午。每一次的教研活动，都给老师们搭建了一个思想碰撞、理念交流、优势互补、共同提升、互助成长的平台，为老师们的课堂教学指明方向。大家在教研活动中围绕几节课畅所欲言，让每一次的授课不再是教师一个人的冥思苦想，而是众多教师智慧的结晶。