【湖畔·童化课堂】勤研善教促交流，共同学习促成长——数学校本研修之课例研讨（162）

2023年3月2日中午，金陵小学（仙林湖校区）数学组的老师们齐聚录播教室，开展一周一次的数学教研活动。今天，由曹静老师和四（11）班的学生一起学习《乘法分配律》。

【课前慎思】

本节课是苏教版小学数学四年级下册第六单元第五课时的内容，是学生在已经理解并掌握了整数四则运算的意义和整数四则混合运算的运算顺序的基础上进行教学的。本课的重点是充分感知并归纳乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，因此本堂课要从乘法的意义这个角度去让学生充分理解乘法分配律的含义。

【课堂实录】

曹老师的这节课共分为四个部分：情景引入；交流共享；练习巩固；反思总结。

一、情景引入

课堂的开始出示情境图，让学生通过图上数学信息提出数学问题，并让学生列综合算式进行解答。

1. 交流共享

学生得出不同的解题思路和解题方法，教师了解学生的解题情况。再请组织全班汇报交流，指名学生汇报自己的解法,然后让学生说说解题思路，教师结合学生的汇报情况进行板书。列出(6+4)×24 和6×24+4×24两种综合算式，学生仔细观察这两个式子，发现结果都是240根，可以用等号连接成一个等式，让学生获得乘法分配律的初步感知。

接下来观察等号两边的算式有什么联系，等号左边先算6加4的和,再算10个24是多少;等号右边先算6个24与4个24各是多少,再求和，也就是10个24是多少。左右两边都是10个24是多少。引导学生从乘法的意义出发去联系。再继续让学生观察这个等式左右两边有什么相同点和不同点？等式左右两边都是相同的三个数字及左右两边不同的运算顺序。

随即提出问题：此时你能提出什么大胆的猜想吗？提出猜想:两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个数分别与第三个数相乘,再相加。明确这个只是我们看到这一个等式所想到，目前还不能作为结论成立，只能作为猜想。要想看是否成立，还需要进一步验证。学生拿出理学单独立举例验证,验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。有些同学是通过计算得到左右两边相等，也有同学通过乘法的意义解释得到两边相等，最后老师通过数形结合，介绍了计算组合的长方形面积的题目来验证左右两个综合算式相等。写完后发现不用计算，所有这样的等式都可以用乘法的意义去解释。同学们发现这样的例子举不完，也没有遇到反例。教师再次带领学生回到这几个等式上来，仔细观察这几个等式，它们有什么共同的特点？进行纵向比较。

最后归纳总结，如果用a、b、c代表这三个数字，上面的规律应该怎么写呢？得到(a+b)×c=a×c+b×c，这就是我们今天和大家一起学习的乘法分配律。

1. 练习巩固

回顾今天学习乘法分配律的过程：猜想——验证——归纳，接下来就是进行应用。第1题是运用乘法分配律改写算式,通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写,也有逆向的改写。第2题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误,如40×50+50×90与40×(50+90)让学生辨析,从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况,如74×(20+1)与74×20+74,有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。第3题,让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。

四、反思总结

回顾一下，乘法分配律在之前也并不陌生，想一想我们在哪里遇到过？长方形的周长计算、竖式计算24×12等。再总体回顾今天学习的乘法分配律。

【课后争鸣】

曹老师在课后针对自己的教学设计做了说明，之后的研讨环节，老师对本节课提出了宝贵的建议。

一年级组老师提出曹老师的声音有磁性，教态活泼自然，值得学习。在整个课堂的回顾来看，能够做到让学生自主探索。长方形面积的计算举例很好，学生能在例子中体会乘法分配律。

四年级组老师提出曹老师整堂课进行的很流畅，学生通过乘法的意义——几个几去理解乘法分配律。也提出建议在练习的题目中可以增加一些从右到左的填空，培养逆向思维，最后的乘法竖式可以用24×102，更清晰。李校也给四年级组一些宝贵的建议：比如可以尝试用拼接的长方形贯穿课堂的始终，并强调宽不变，就是规律中的c不变。

华琴校长从课标中三大导向的素养导向和任务导向来探讨，素养导向方面：本节课曹老师讲到了多元表征，借助数、形，已经摆脱了完全归纳，这是一个进步。但是还需要进一步探索，任务导向方面：可以充分借助图形，如上下分或者左右分的长方形，看它们的共同因数，也就是这里的c,这些都可以成为乘法分配律最直观的表示。

本次教研活动不仅提升了教师的业务水平，而且使老师们更加认识到，应该多学习、多思考、多实践，才能不断提高自己的教育教学水平。