【湖畔·童化课堂】深入教材求本真 引领儿童历其美——数学校本研修之课例研讨（154）

2022年10月，金陵小学（仙林湖校区）数学组的老师们齐聚录播教室，开展一周一次的数学教研活动。今天，由李志鸿老师带领六（9）班的学生们一起学习《比的意义》。

【课前慎思】

《比的意义》是义务教育教科书数学六年级上册第三单元中的一课时内容。它是学生已学除法意义、分数意义以及分数与除法关系的基础上进行教学的，比在教学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材的核心内容，通过本课时内容的学习，主要是让学生理解比的意义，认识比各部分的名称，学会求比值，为后续学习比的基本性质、比的应用及比例的相关知识奠定基础。

【课堂实录】

李老师首先通过例7中创设的2杯果汁与3杯牛奶这一学生较为熟悉的实物图，巧妙提出“果汁与牛奶的杯数之间有什么关系”的问题，引导学生利用已有的知识经验来描述两杯果汁间的关系，进一步体会到比较的标准不同，得到的结果也不同，为新的学习埋下了伏笔。

之后，顺势引出“两个数量之间的关系还可以用比来表示，指出：果汁和牛奶杯数的比是2：3，牛奶和果汁杯数的比是3：2，初步体会两个同类量的比，同时介绍比的写法及各部分的名称。这样的设计，有利于学生在原有知识和经验的基础上自主建构新知识，体会新旧知识之间的内在联系。

紧接着，李老师通过例8教学两个不同类量的比。教材先创设了小军和小伟走段山路的问题情境，要求学生根据已知的路程和时间，分别求出小军和小伟行走的速度，然后向学生说明路程和时间的关系也可以用比来表示，并分别表示小军和小伟两人的路程和时间的比。

这样的安排，进一步丰富了学生对比的意义的感知，使学生深刻体会到两个不同类的数量相除也可以用比来表示，且这个比表示的是一个新的数量。

在此基础上，引导学生回顾例7、例8的学习过程，讨论两个数相除的关系可以怎样表示，从而根据出比的意义，介绍比值的概念，并要求学生计算上面两个例题中每个比的比值，深化对比值的理解。

最后，李老师让学生把3：5分别改写成除法算式和分数，帮助学生理解比与分数、除法的关系的，同时迁移出比的后项不能为0的道理，并说明比也可以用分数的形式表示。

为拓展学生的知识面，李老师还给大家带来了你知道吗？了解了人体的黄金比，以及在生活中存在的黄金比。课堂逐渐接近尾声，学生们初步交流所学内容和收获，再回顾这个探索过程，体会数学知识间的密切联系。

【课后争鸣】

研讨环节，各年级组的老师对本节课提出了宝贵的建议。首先是四年级赵云老师，她提到李老师的课堂变化有秩，以练带讲，客观评价每位学生课堂上的表现。通过例7和例8的学习，学生能区分这是两个不同的比，一个是不同类量的比，一个是同类量的比，在课堂中注重培养学生自主探索的能力。同时她也提出自己的想法：我们在例8的教学有没有必要列出路程除以时间的算式?接下来由六年级王子琪分享本组的想法：李老师课前准备充分，从学生熟悉的生活情景出发，教学中注重练习的层次性，通过自学，小组探究等多种形式来检测学生的掌握情况。王老师还指出：可以在课堂上多给学生去讲解，多给学生去思考，让儿童真正的站在课堂中央。

最后由华校代表一年级并作总结发言。华校提到她更关注的是学科的本身，我们应该以生为本，深度学习。我们的教师只有教的深入，学生才能学的深入，与此同时处理好留给学生的时间与教师教的时间之间的矛盾。首先我们要理清目标，逐步突破重点，比的意义就是表示一种关系。接下来我们来看本节课，例7教学果汁与牛奶的杯数比是2:3，这边可以询问学生：你能想到什么？学生可以根据自己的想法，说出很多自己想到的知识，在这里主要就是想让学生说一说两者之间的关系。例8的教学是路程和时间的比，也就是速度，速度其实就是比值，在这里产生另外一个新的量，这里主要是为了学习比值。最后华校提到：在练习与检测环节，我们要有突破点，出示有思维含量的问题，注意整合性与综合性，注意以一胜十，这样的设计呈现的内容才能有深度，有提升！

斯多惠说:教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。新课程理念下的教学过程是生生、师生交流，积极互动的过程，使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨。而让学生动起来，最基本的条件是:课堂教学应走近学生，走近学生的知识基础、个性特点和差异，这样的课堂才是学生训练思维、展示才能、发展素质的场所，才是学生和老师都希望的真实的课堂。