【湖畔光影】数学校本研修之阅读分享（41）

周四的研讨如约而至，今天又是仙林湖数学老师们收获满满的一个下午。今天由陆倩老师带我们接着共读《小学数学与数学思想方法》第四章的第三节《函数思想》和第四节《优化思想》。 

第三节《函数思想》包括四个内容：对函数思想的认识、方程和函数的关系、方程和函数的关系、函数思想的教学。

函数是初等数学代数领域的主要内容，也是解决实际问题的重要工具，可以用来描述现实世界中各种数量关系。小学数学里虽然没有学习函数的概念，但是有函数思想的渗透，与正比例函数和反比例函数最接近的正比例关系和反比例关系是小学数学的必学内容。另外，在小学数学的一些知识中也体现了函数思想，如积的变化规律、商的变化规律。

函数思想的教学应关注以下几点：

（1）正比例关系和反比例关系等函数关系式中的字母x、y等代表的是变化的量，即变量，而且这两个量是相关联的量，一个量变化，另一个量会随之变化，这是函数思想的基础。

（2）结合简单情境，认识成正比例的量或反比例的量，通过分析数量关系和变化规律建立比例关系式，再通过解比例关系式解决问题。

（3）能根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

第四节内容是《优化思想》。在现代社会中，不论是生产、生活，还是从事科学研究，都要讲究效率，即如何运筹，以选择最优方案，使得人们在时间、空间、人力、物力、财力等方面以最少的投入，获得最大的收益，这种思想就是优化思想，这门学科就是运筹学，是数学的一个分支学科。

田忌赛马是优化思想最古老的经典范例，在小学数学中，优化思想的体现是初步的，主要有以下几个方面

(1)在多样化的计算和解题方法中，比较不同方法的特点和优劣。

(2)解决类似于最省钱、省时间等方面的实际问题。

(3)合理安排时间，在较短的时间内，尽可能地做更多的事情。

(4)体会田忌赛马故事中所蕴含的优化思想。

优化思想是个一般化的思想方法，在教学过程中，一方面要让学生体会，在计算和解决问题的过程中，可能出现多种方法和策略，通过学生的自主探索和合作交流，感受解题方法的多样性和不同方法的优劣，每个人都应该反思并学习优秀的方法，从而在学习方法和解题策略上不断提高自己。

另一方面，在生活中，存在着怎样购物省钱、如何安排时间做事效率高等方面的问题，都可以利用数学的方法去解决。

还可以通过优化思想进行情感态度和价值观的教育，在做人方面，每个人都应向优秀的名人和身边的人学习，不断完善自己，这也是一个不断优化的过程。

学生的思维水平是有差异的，思考问题的角度和深度也是不同的，教师应给学生充分的自主探索、合作交流的空间和时间，更重要的是要靠学生在自我反思和学习借鉴的过程中顿悟，即爱思考、学会思考是学好数学的重要前提。

 本次的阅读分享就结束了，下次的共读老师会给我们带来哪些不一样的惊喜呢？让我们一起期待！