【湖畔光影】数学故事汇之课例研讨（90）

【湖畔光影】数学故事汇之课例研讨（90）

12月5日周四的下午，又到了金陵小学（仙林湖校区）数学组老师们每周一次齐聚的日子，本次执教的是二年级组的孙莹雪老师。让我们一起走进孙老师的课堂，听听在《小凯特的大收藏——速算与巧算》这一课中，有着怎样的精彩故事。

 

课前，由尹言哲同学给大家讲了一则小故事，名字叫做《朝三暮四》。在这个故事中，大家发现：早上四颗晚上三颗和早上三颗晚上四颗是一样多的。同学们得出结论:两个数相加，交换加数的位置，和不变。孙老师在此基础上，向同学们介绍：多个数相加，任意改变加数的位置，它们的和不变，为课堂之后的学习打下基础。

故事要从凯特报名参加收藏品展示周开始说起。眼看展示的时间就要到了，凯特翻遍了整个屋子也没找到合适的收藏品，于是决定先看看其他同学都带什么到学校。

星期一，约瑟夫带来了三大包书，包括26本关于蛇的书、47本关于蜥蜴的书、74本关于鳄鱼的书。凯特想算一算他一共带了多少本书，可是口算对她来说有些困难，没办法只好列竖式计算，好不容易才算出来。聪明的同学们经过仔细地观察，帮助凯特发现了快速计算的方法，并在黑板上展示了自己的思考过程：先算26+74=100，再算100+47=147。确实比直接算要简单多啦！紧接着，孙老师出示了另一道算式：75+46+25+54，同学们通过两两相加凑成100快速地算出了得数。通过观察这两道算式的速算过程，同学们发现了都可以想办法先凑出100。孙老师趁机向同学们介绍了这种快速计算的方法——直接凑整。

下面轮到艾玛了，她带来的是两种冰箱贴。她有97个动物冰箱贴，还有18个食物冰箱贴。凯特还没算就知道，这算出来肯定是个大数，这可怎么简便计算呢？同学们开动脑筋，发现依然可以先凑成100，但是要将18拆成3和15，先算97+3=100，再算100+15=115。那么96+15怎么速算呢？这也难不倒我们的同学们。通过观察这两道算式的速算过程，同学们总结出了第二种速算的方法——拆数凑整，拆小数补大数，把大的数补成整十、整百数。 

星期二，本展示了他的收藏。他带来了三盒贝壳，第一盒里有99枚，第二盒里有199枚，第三盒里有9枚。凯特用刚刚学的拆数凑整法很快地算出了结果。但同学们发现，这道算式还有另外的速算方法，可以将99、199、9都凑整，再将多加的数去掉，也就是（99+1）+（199+1）+（9+1）-3。我们把这种方法称为借数凑整。

有些算式我们能一眼看出凑整，而有些算式直观上凑整不明显，我们就可以拆数凑整或者借数凑整，这些都是凑整法。 

星期三，雷切尔跟大家分享了自己的猪猪收藏品。她们搬来了5个鞋盒，盒子里有27只木头小猪、28只琉璃小猪、30只金属小猪、31只塑料小猪和32只长毛绒小猪。凯特又气又恼，这么多小猪，她算都算不过来了。聪明的同学们用不同的凑整方法，快速帮凯特算出了得数。

那天晚上，凯特看着自己找到的所有东西，想到了一个好办法。第二天到了学校，凯特把所有的东西都摆了出来：1本关于马的书、2个冰箱贴、3个贝壳、4张明信片、5只泰迪熊、6只青蛙、7只松鼠、8支铅笔、9块橡皮、10本练习本。原来，她的收藏就是各种各样的大收藏！凯特一共有多少件收藏品呢？同学们利用这节课所学的内容，快速算出结果55。那如果是1+2+3+4+5+……+100呢？这道算式背后的故事，孙老师留给同学们课后自己去了解。

课结束了，但老师们的交流学习并没有。在交流中，老师们提出：

速算26+47+74，在介绍先算26+74后，可以让学生看个位上的数，想想需要找到个位是几的数才能凑成整十整百数，这样为后续97+18的速算提供思路，看到97想到3，从而想到从18里分出3。本课的课堂形式比较单一，都是先思考再请学生上黑板讲述，有些较难的题目可以让学生小组讨论，集思广益，让更多的学生参与其中，增加课堂参与度。 

每一次教研课都凝结着老师们的汗水和智慧，在一次次磨课中得到成长，在交流中收获新思路，相信我们的数学团队一定会越走越远。