【湖畔光影】数学故事汇之课例研讨（118）

2021年5月27日下午第一节课，金陵小学（仙林湖校区）数学组每周四的校本研修活动如期展开。杨老师带领着五（10）班的孩子们给我们展示怎样的数学故事汇课堂呢？我们一起来看一看吧~

【课前慎思】

到了高年级，数学故事汇课的趣味性相比低年级来说减弱了些。这段时间我们在学习圆的有关知识，本节课正好学习组合图形的第二课时练习课，怎样把故事和圆的组合图形面积相结合，让学生们进一步体会到数学在生活中的运用呢？生活中与圆结合的不规则造型有很多，也有一些是我们目前能解决的问题，六一马上到了，可以从美化校园出发根据花圃的形状，求不规则图形的面积，因此我就设计了这一节数学故事汇的课。

【课堂实录】

六一儿童节快到了，学校准备美化一下校园。由于工期比较紧张，这可忙坏了工人师傅，于是学校提倡：人人参与，献计献策。

六年级的小朋友抢先说：“我们可以我们学过的基本图形，设计花圃的造型。”六年级同学实际考察了学校准备摆放盆栽的三个地点，设计好了几张图纸。五年级的小朋友不甘示弱的说：“我们可以根据花圃的设计图纸，估算需要多少盆花。”

设计图纸是怎样的呢？我们一起来看一看吧。

同学们通过观察，发现校门口花圃是由一个边长为4米正方形，和三个半圆组合成的，要求花圃的面积，就是求基本图形正方形和三个半圆的面积之和。为了帮助孩子们更好地了解这种方法，杨老师引导孩子们观察比较同一类的不规则图形面积的求法，自己发现特点，总结方法：将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积，通过相加或相减求出所求图形的面积。引入加减法。

水池旁的设计图案是怎样的呢？大部分同学观察图形后，知道通过旋转或割补的方法求出阴影部分的面积。杨老师引导学生动手操作，让更多的学生感受到更直观的方法--旋转法或割补法。有部分学生发现也可以采用面积相加相减法来计算，只不过割补法更简单。通过方法对比，还发现两种方法其实是有联系的。通过前面几个问题，同学们总结出了几种解决圆的组合图形的不同方法——面积加减法、平移、旋转或割补法。

通过随后的巩固练习使学生意识到，不管是通过平移、旋转或者割补，把不规则图形转化为规则图形，还是把较简单的不规则图形转化为基本图形，再将基本图形的面积相加或相减，都体现了一种思想—转化的思想。

假山前的花圃设计图又是怎样的呢？这里一共有2个组合图形给孩子们选择。通过选择练习，不仅可以满足不同层次学生的做题需求，而且还可以巩固本节课所学方法。提醒孩子要学会观察图形特征，根据不同的图形特征，选择不同方法解决实际问题。

【课后争鸣】

课后，数学组展开热烈地研讨，并对本节课提出一些看法：①在基本技能方面，教师语言比较精炼，学生回答问题表达也比较清楚。从教师板书设计来看，简洁明了，从学生板书来看，计算过程完整计算方法掌握不错。题型上比较丰富，有几题较难，可以降低一下难度，提高学生的自信心；②在基本思想方面，不管是面积相加相减法还是平移、旋转或割补法，都渗透转化的思想。可以在介绍了旋转或割补方法后，将平移，旋转的过程动态展示出来；③在基本活动经验方面，可以摆一摆，移一移模型，借助学生活动，让学生直观感受不规则图形是如何转化为规则图形的；④在基础知识方面，教师将三角形、正方形、梯形、圆等基本图形组合在一起，通过转化的方法求组合图形的面积，知识体系打造的很完整，给学生足够的时间分析、讨论、基本计算，后面较难的题目可以给学生一些提示，降低一下难度，引导学生讲得再细致一些。

结合大家的点评，杨老师也做出了对这节课的改进：1.课前准备好学具，第二个问题呈现之后，让每个学生利用旋转或者割补法动手操作一下，让学生感受不规则图形是如何转化为规则图形的。后面对应的练习也可以让学生动手操作一下，这样学生更能切身体会平移、旋转或割补法转化的思想，对后面较难的练习也有铺垫作用。2.对于假山前的花圃设计图，可以提醒学生用做辅助线的方法来解决问题，要给学生足够的时间分析图形的特点，难度降低后学生再完成题目就得心应手了。

  不论是优点，还是不足，都为我们接下来更好地上好每一节“数学故事汇”提供思考的起点！感谢“数学故事汇”，让老师们齐聚一堂，共成长！

撰稿：杨晓芳

审稿：李高淼、张祎宁