【湖畔光影】数学校本研修之阅读分享（65）

这周的数学读书分享，是饶道松老师带着大家一起阅读了郑毓信教授的《小学数学教育的理论与实践》的第二章“数的认识”与数学思维前二节，即自然数的认识与数学思维，“数”的扩展与数学思维。

第一部分针对小学低年级自然数学习过程中存在的问题作出简要分析，以此清楚地表明深入研究相关内容所蕴含的数学思想与数学思想方法的重要性。低年级教学应从思维角度为学生的进一步学习作好必要准备。低年级时，我们未能帮助学生很好地了解与适应数学的视角与方法，特别是初步地学会对于“日常情境与意义”的必要超越，就必然会对他们后来的数学学习造成严重的困难。

学生在进行计算意义归类时，对于合并关系建立建立的加减乘除意义的理解非常到位，出错很少；而对基于对应关系的加减乘除意义的理解非常差，出错率高。因此，我们在教学中就应很好地突出“比较与一一对应的思想”，也就是，我们在教学中应注意引导用“一对一”的思路研究大小、多少和倍数之间的本质联系。

我们的学生始终未能在头脑中建立起所说的整体性形象，那么，他对于数的认识就仍然停留于“日常数学”的水平，从而自然而就不可能深入地“理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系”。学校数学教学的一个基本任务是努力促成学生由数学概念的“非数学理解”向“数学理解”的重要过渡或必要转变。

优化从教学的角度看，这在很大程度上可被看成一种规范化的行为。从教学的角度看，“优化”在很大程度上可被看成一种规范化的行为。当然，我们在教学中应当处理好规范化与开放性之间的关系。

第二部分首先指明“客体化”与“结构化”的思想，以及“优化的思想”对于小数与分数教学的指导意义；其次，我们还将具体地指明与小数和分数的学习密切相关的另外一些数学思想和数学思想方法。

本部分，给我们印象最深的是应用题与数学思维。应用题与数学思维的教学要引导学生用联系的观点去看待问题中所涉及的各个数量，包括各个数量关系之间的联系。算术应用题特别是“多步应用题”教学的一个重要功能，即有益于学生“整体性思维”的发展，特别是，能清楚地认识到“序的思想”的重要性。

读书分享中，所有老师都一起思考，一起享受读书的乐趣，在此真心希望因读书拉近与大师的距离，因读书而让我们更加高贵！

撰稿：饶道松

审稿：张祎宁