【湖畔光影】数学故事汇之课例研讨（116）

2021年5月20日下午第一节课，金陵小学（仙林湖校区）数学组每周四的“数学故事汇”校本研修活动如期展开。本周的数学故事汇课例展示是徐娟老师，徐老师带领着五（8）班的孩子们在录播教室进行教学。

【课前慎思】

到了高年级，数学故事汇课的趣味性相比低年级来说减弱很多，所以本节课在选择内容时比较头疼。正好这前段时间我们在学习圆的有关知识，所以本节课就来探究圆的周长。圆的周长这节课圆周率是重点，如何得到圆周率的过程很重要，所以在这一板块的设计要着重考虑，基于此设计了这一节数学故事汇的课。

【课堂实录】

今天数学故事汇的课题是《不一样的跑道---探究圆的周长》，故事是阿凡提和他智斗国王的故事，阿凡提他是智慧的象征。国王多次受到阿凡提的捉弄，很生气，他想出了一个新招来对付阿凡提，国王从全国范围内挑选了一匹健壮的小花驴和阿凡提的小黑驴赛跑，他规定小花驴沿圆形跑道跑，阿凡提的小黑驴沿正方形的跑道跑。比赛结束了，小花驴赢了，小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊不公平。同学们，你们知道阿凡提为什么说比赛不公平吗？由此引入本节课所要讲授的知识—圆的周长。

那什么是圆的周长？ 由于圆是一个有曲线围成的图形，讲授圆的周长比较抽象，学生难以直观了解，徐老师花了一些功夫制作了动态的课件，更加形象直观的感受圆的周长，帮助学生更好的理解圆的周长。

知道了什么是圆的周长，那如何去求圆的周长呢？徐老师利用动态演示了绳测法、滚动法来求圆的周长，同学们看到圆的动态展示都非常新奇，同时也清楚了解两种方法的应用过程。但是两种方法并不能快速找到所有圆的周长，由此启发学生探究圆的周长和什么有关？徐老师带领同学们一起活动，并出示实验要求，由于圆的周长学生不好直接动手测量，因此徐老师利用课件展示，让学生把圆的周长并把测量结果记录下来完成表格。

通过实验结果可以发现不管大圆还是小圆，圆的周长除以直径所得到的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。得到圆的周长计算公式：圆周长＝直径×圆周率。接着徐老师也收集了圆周率的资料，给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事，帮助学生了解圆周率的由来。

最后回到国王和阿凡提的比赛上，让学生说说为什么比赛不公平。由于阿凡提又一次解决了这个大难题，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛，看到跑道，阿凡提立刻就答应了，国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圆跑8 字，不知要比你外面的大圆近多少路程，这个第一肯定是我的了。同学们你们说是国王糊涂还是阿凡提糊涂？

【课后争鸣】

课后，数学组展开热烈地研讨，并对本节课提出一些改进建议：①在基本技能方面，在探究圆周率的环节可以不用电脑展示，让学生自己动手操作，自己制作圆然后拉一拉，量一量，滚一滚，得到周长，展示不同的答案对比，得到不是很准确的圆周率再展示用电脑制作的精确值作比较，从而体会到古代没有先进的技术得到圆周率的值是多么不容易，激发学生数学的兴趣；②在基本思想方面，可以通过视频介绍割圆法，渗透极限的思想，为后面学习圆的面积做基础；③在基本活动经验方面，在得到圆的周长和直径有关的结论之前可以先展示不同的圆，滚动一圈的路径不同，发现是圆的直径不同，从而得到结论；另外对于圆周率的范围在3-4之间可以做补充，可以在圆内做内接六边形，外接正方形来得到圆周率的范围；④在基础知识，课前需要教师做大量的准备工作，搜集有关圆周率的相关知识，这样在课上可以更加从容的应对学生的提问。

不论是优点，还是不足，都为我们接下来更好地上好每一节“数学故事汇”提供思考的起点！感谢“数学故事汇”，让老师们齐聚一堂，共成长！

撰稿：徐 娟

审稿：李高淼、张祎宁